结论：老人在养老院摔伤，家属是否有责任需根据具体情况判断。若摔伤系养老院未尽安全保障或护理义务、工作人员过错或第三方行为导致，且家属无过错，则家属通常无责任；若摔伤系老人自身原因或家属存在过错导致，则家属可能需要承担一定责任。以下是对不同情形的详细分析：

养老院承担责任的情形

1. 未尽安全保障义务

   • 养老院作为专业服务机构，对入住老人负有提供安全居住环境和设施设备的义务。若因养老院设施存在安全隐患（如楼梯扶手松动、地面湿滑未设警示标识等）导致老人摔伤，养老院需承担责任。此时，家属无责任。

2. 未履行护理义务

   • 养老院应根据老人身体状况和护理等级提供相应护理服务。若养老院未按约定提供护理（如需专人搀扶的老人独自行动而摔倒），则需承担责任。在此情形下，若家属已尽到合理的告知和配合义务，则家属无责任。

3. 工作人员存在过错

   • 养老院工作人员的不当行为或疏忽可能导致老人摔伤。如工作人员清洁后未设警示标识致老人滑倒，养老院需对老人损伤负责。家属在此情形下通常无责任。

家属可能承担责任的情形

1. 老人自身原因

   • 若老人摔伤系自身身体原因（如突发疾病、自身不小心等）导致，且家属已尽到合理的照顾和告知义务，同时养老院也已尽合理注意和救助义务，则家属通常不承担责任。但若家属存在过错，如未如实告知养老院老人的身体状况或特殊需求，导致养老院无法采取适当措施防止摔伤，则家属可能需要承担一定责任。

2. 家属存在过错

   • 若家属在探视老人过程中，因自身行为导致老人摔伤（如推搡、碰撞等），则家属需承担相应责任。

第三方承担责任的情形

• 若老人摔伤由第三人的行为导致，且养老院已采取合理措施防止损害发生，同时家属也无过错，则责任应由第三人承担。例如，其他老人在养老院过道奔跑撞倒该老人，养老院平时有安全教育且事发时无法及时阻止，同时家属也无过错，则责任应由第三人及其监护人承担。

其他影响因素

• 合同约定：养老院与老人或其家属签订的合同中可能明确了双方的权利和义务，包括安全保障、护理标准等。合同内容将直接影响责任判定。若合同中明确约定了家属的某些义务，而家属未履行，则可能需要承担相应责任。

• 保险情况：若养老院为老人购买了相关保险（如意外伤害险），则保险公司可能承担部分或全部赔偿责任。在此情形下，家属的责任可能会相应减轻或免除。

建议：遇到老人在养老院摔伤的情况，建议首先查看合同条款和保险情况，明确各方责任和赔偿范围。同时，收集相关证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等），以便在需要时维护老人的合法权益。若对责任判定存在疑问或争议，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。