家长不可以不给13岁的男孩读书。

根据《中华人民共和国义务教育法》的明确规定，凡具有中华人民共和国国籍的适龄儿童、少年，都依法享有平等接受义务教育的权利，并需要履行接受义务教育的义务。这意味着，对于13岁的男孩来说，接受义务教育是他的法定权利，同时也是他必须履行的义务。

教育部办公厅印发的《禁止妨碍义务教育实施的若干规定》也进一步强调了这一点，要求各地教育部门加强适龄儿童、少年接受义务教育的工作，对违法违规导致适龄儿童、少年未接受义务教育的行为坚决予以纠正，并依法依规严厉查处问责。这显示了国家对于保障适龄儿童、少年接受义务教育的坚定决心。

此外，从教育管理的角度来看，教育部等部门也在不断完善政策举措，加强控辍保学工作，确保除身体原因不具备学习条件外，贫困家庭义务教育阶段适龄儿童少年不失学辍学。这进一步体现了国家对于保障每一个孩子接受义务教育的重视。

因此，作为家长，有责任和义务确保自己的孩子按时入学接受并完成义务教育。如果家长无正当理由不送孩子接受义务教育，不仅违反了法律规定，也可能对孩子的未来产生不良影响。所以，家长不可以不给13岁的男孩读书。