私自收取停车费是一种违法行为，其处罚方式会根据情节的严重程度而有所不同，可能涉及民事、行政乃至刑事多重法律责任。以下是对此问题的详细解答：

一、民事责任

如果私自收取停车费侵犯了车主的合法权益，车主有权要求退还非法收取的费用。若因该行为给车主造成了其他损失，比如因耽误时间导致的间接经济损失，收费者还需承担相应的赔偿责任。

二、行政责任

1. 责令改正：物价部门或市场监督管理部门有权介入，责令私自收费者停止违规收费行为。
2. 罚款：根据《价格违法行为行政处罚规定》，私自设立收费项目、提高收费标准等乱收费行为，将视情节轻重处以不同额度的罚款。没有违法所得的，可处5万元以下的罚款；有违法所得的，没收违法所得，并处违法所得5倍以下的罚款；情节严重的，还可能被责令停业整顿。

三、刑事责任

1. 非法经营罪：私自收取停车费属于未经相关部门批准，擅自设立收费项目的行为，扰乱了市场秩序。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
2. 敲诈勒索罪与诈骗罪：如果收费者使用威胁、要挟等手段迫使车主交费，或虚构事实、隐瞒真相骗取停车费，且数额较大，还可能分别构成敲诈勒索罪和诈骗罪，面临相应的刑事处罚。

四、税务责任

根据税法规定，收取停车费属于营业税应税范围，应计算缴纳营业税并主动开具服务业普通发票。不依法纳税或不开具发票的行为，将承担税务责任。消费者可向税务机关或消费者协会举报此类行为。

五、实际建议

1. 车主应对措施：车主在遇到私自收费行为时，应首先保留相关证据，如缴费记录、现场照片、视频等，然后向物价部门、市场监督管理部门或公安机关举报。这些部门将根据法律规定进行调查处理，维护市场秩序和车主的合法权益。
2. 合法停车收费要求：合法的停车收费行为需要经过相关部门的批准，并设置明确的收费标准、公示牌等。私自停车收费往往缺乏这些合法要素，因此其收费行为不具有合法性。

综上所述，私自收取停车费是严重的违法行为，将面临多重法律责任。建议相关人员严格遵守法律法规，避免触碰法律红线；同时，车主也应积极维护自己的合法权益，对私自收费行为进行及时举报和维权。