结论：在公司资产不足以清偿债务的情况下，债权人是否可以要求某一股东对其承担连带责任，需根据公司的具体类型和股东的具体行为来判断。以下从不同角度进行分析：
一、有限责任公司（非一人公司）
在一般的有限责任公司中，股东通常以其认缴的出资额为限对公司承担责任，无需承担连带责任。但在特定情形下，股东可能需要承担连带责任，具体包括：
股东出资瑕疵：
- 若股东未履行或未全面履行出资义务，如未足额缴纳出资、抽逃出资，或出资的非货币财产实际价额显著低于公司章程所定价额，当公司无法偿还债务时，债权人有权要求该股东在未出资本息范围内对公司不能清偿的部分承担补充赔偿责任。同时，其他发起人股东对此承担连带责任。
- 举例：甲、乙、丙共同设立公司，甲应出资100万元但实际只出资60万元。若公司因经营不善无法偿还150万元债务，债权人可要求甲在40万元本息范围内承担补充赔偿责任，乙和丙负连带责任。
股东滥用权利：
- 若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益，如公司与股东人格混同（人员、业务、财务等方面混同），股东应对公司债务承担连带责任。
- 举例：丁将公司资金与个人资金混同使用，导致财务账目混乱不清。若公司无法偿还债务，债权人可要求丁对公司债务承担连带责任。
二、一人有限责任公司
在一人有限责任公司中，股东承担连带责任的风险更高。根据《中华人民共和国公司法》第六十三条的规定，若一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于自己的财产，则应对公司债务承担连带责任。这是为了防止股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，损害债权人利益。
- 举证责任：在一人公司涉及债务纠纷的诉讼中，实行举证责任倒置原则，即股东需要主动证明公司财产独立于个人财产。若股东无法提供充分证据证明公司财产独立于其个人财产，法院可能会推定股东的个人财产与公司财产混同，从而要求股东对公司债务承担连带责任。
- 关键证据：股东需要提供完整、规范的财务会计报告、清晰的财务收支记录、独立的财产登记等证据，以证明公司有独立的财务核算体系、资金流向清晰、不存在与股东个人财产的随意混同情况等。
三、其他特殊情形
除了上述情形外，还有一些其他特殊情形下股东可能需要承担连带责任，如：
- 清算义务人的连带责任：公司解散后，若有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东未在法定期限内成立清算组开始清算，导致公司财产贬值、流失、毁损或灭失，债权人可主张其在造成损失范围内对公司债务承担赔偿责任。若因怠于履行义务导致无法进行清算，债权人可主张其对公司债务承担连带清偿责任。
- 股东实施关联交易损害公司利益：若股东利用关联交易将公司优质资产低价转让给自己控制的公司，导致公司无法偿还债务，该股东应对公司债务承担相应赔偿责任。
四、法律建议
对于债权人：
- 在与公司进行交易时，应尽可能了解公司的财务状况和股东情况，特别是对于一人有限责任公司，应要求股东提供公司财产独立的证据。
- 若发现公司资产不足以清偿债务且股东存在上述可能承担连带责任的情形，应及时收集证据并向法院提起诉讼，要求股东承担连带责任。
对于股东：
- 应严格遵守公司法和公司章程的规定，履行出资义务，避免抽逃出资或虚假出资。
- 对于一人有限责任公司，应建立健全的财务管理制度，确保公司财产独立于个人财产，并保留好相关证据以备不时之需。
- 若公司出现债务危机，应积极配合清算工作，避免因怠于履行义务而承担连带责任。
综上所述，在公司资产不足以清偿债务的情况下，债权人是否可以要求某一股东对其承担连带责任，需根据公司的具体类型和股东的具体行为来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。