刑事上诉发回重审之后，当事人仍然享有上诉的权利。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当第二审人民法院对上诉案件进行审理后，若发现原判决存在事实不清、证据不足或严重违反法定程序等问题，可以裁定撤销原判决，并发回原审人民法院进行重审。重审后，原审人民法院会作出新的判决。
   • 重要的是，对于这一新的判决，当事人若不服，仍可在法定上诉期内向上一级人民法院提起上诉。这一规定确保了司法程序的公正性和当事人的合法权益。

2. 上诉条件：

   • 重审结果不满：当事人对重审后的判决或裁定不满意，认为其存在错误或不公正之处。
   • 符合上诉期限：当事人必须在法律规定的上诉期限内提出上诉。在刑事诉讼中，上诉期限通常为十日以内（从接到判决书、裁定书的第二日起算）。
   • 提交上诉材料：当事人需要准备并提交上诉状及相关证据材料，以支持其上诉请求。

3. 上诉流程：

   • 提交上诉状：当事人应在上诉期限内将上诉状提交给作出重审判决的人民法院，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。
   • 缴纳上诉费用：根据法律规定，上诉人需要预缴上诉费用。若经济困难且符合条件，可申请缓交、减交或免交。
   • 等待二审受理：原审法院收到上诉状后，会将相关材料移送至第二审人民法院。二审法院将对上诉进行审查，并决定是否受理。
   • 参与二审程序：一旦二审法院受理上诉，当事人需按照法院通知的时间和要求参与二审诉讼活动，包括出庭陈述意见、提供证据等。

4. 特殊情况下的救济途径：

   • 如果当事人错过了上诉期限或因其他原因未能及时上诉，但发现新的证据足以影响原裁判结果，或存在原审程序严重违法等可能影响公正审判的重大事由，仍可通过审判监督程序（再审程序）来寻求救济。再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定进行重新审查和纠正错误的特殊程序。

5. 法律建议：

   • 当事人在面临发回重审后的上诉问题时，应密切关注案件进展和上诉期限，确保在规定时间内提出上诉。
   • 上诉时应提供充分的证据和理由来支持自己的主张，以提高上诉的成功率。
   • 在整个上诉过程中，当事人应严格遵守诉讼程序和法庭纪律，尊重法官和其他诉讼参与人的权利。

综上所述，刑事上诉发回重审之后，当事人仍然享有上诉的权利。这是法律赋予当事人的重要权利，也是确保司法公正和当事人合法权益的重要保障。如果你或你身边的人面临这样的情况，可以直接向我咨询，我会根据案件的具体情况和相关法律法规，为你提供有针对性的法律建议和策略。