结论：父亲醉驾被判刑且离婚后去世，对孩子仍然可能产生多方面的影响，主要包括法律层面、社会和心理层面。以下是对这些影响的详细分析：
法律层面：
- 政审影响：父亲醉驾构成的危险驾驶罪属于刑事犯罪记录。这一记录在孩子未来报考军校、警校、参军入伍或申请部分需要严格政治审查的国家公职类岗位（如涉及国家安全、司法的特殊岗位）时，可能导致政审不通过，进而影响孩子的录用或录取。尽管父亲已经去世，但这一犯罪记录仍然存在，并可能对孩子产生间接影响。
- 继承权与抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系不因父母离婚或去世而消除。因此，孩子仍然享有继承父亲遗产的权利（如果有的话），但同时也可能因父亲的行为而承担一定的社会评价压力。此外，尽管父亲已经去世，但如果他在世时未尽到抚养义务，母亲或其他监护人仍有权要求其遗产用于孩子的抚养和教育。
社会和心理层面：
- 社会评价影响：社会上对父亲醉驾行为的负面评价可能间接影响到孩子，使孩子在社交环境中遭受异样眼光或议论。这种影响可能因孩子的年龄、性格和社交环境的不同而有所差异，但无论如何，都可能对孩子的自信心和社交活动产生一定的负面影响。
- 心理压力与负担：孩子可能因父亲醉驾事件在心理上产生压力和负担，担心自己受到牵连或歧视。这种心理压力可能导致孩子出现自卑、焦虑等心理问题，影响其健康成长。
- 家庭关系影响：尽管父亲已经去世，但亲子关系的存在使得父亲醉驾事件可能影响孩子对父亲的情感认知。孩子可能对父亲的行为感到困惑、愤怒或失望，进而影响整个家庭关系的和谐与稳定。母亲或其他监护人需要关注孩子的情感需求，提供必要的心理支持和安慰。
建议：
- 母亲或其他监护人应密切关注孩子的成长和发展，及时发现并处理孩子可能出现的心理问题。可以寻求专业心理咨询师的帮助，为孩子提供必要的心理支持和辅导。
- 在涉及孩子未来发展的重要决策（如报考学校、申请职位等）时，应提前了解相关政审要求，做好充分准备。如果可能的话，可以咨询相关机构或专业人士的意见，以降低父亲醉驾记录对孩子的影响。
- 母亲或其他监护人应积极履行抚养和教育义务，为孩子提供一个稳定、和谐的家庭环境。这有助于减轻孩子因父亲醉驾事件而产生的心理压力和负担，促进其健康成长。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。