核心结论：在打架受伤的情境中，无论受伤人数多少，只要个人因打架行为受到伤害，均有权单独起诉对方。以下从不同角度展开说明：

1. 个人起诉权
   根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编，每个受害者作为独立的民事主体，均有权就自身遭受的人身损害（如医疗费、误工费、伤残赔偿等）向侵权人（即打架的对方）提起民事诉讼。法律未对受害人数设置限制，即使仅一人受伤，也可单独起诉；多人受伤时，可分别起诉或共同起诉（需符合共同诉讼条件）。

2. 刑事责任与民事赔偿的区分

   • 刑事责任：若打架行为构成犯罪（如故意伤害罪），需由公安机关立案侦查，检察院提起公诉。此时，受害人数可能影响案件性质（如聚众斗殴与单方殴打的定性差异），但单个受害者仍可通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼主张赔偿。
     
   • 民事赔偿：无论是否构成刑事犯罪，受害者均可直接向法院提起民事侵权诉讼，要求对方赔偿损失。

3. 多人受伤时的诉讼策略建议

   • 分别起诉：若各受害者伤情、损失差异较大，或对责任划分有不同主张，可分别起诉以保障各自权益。
     
   • 共同起诉：若伤情相似、损失相近，且侵权行为具有整体性（如多人被同一人殴打），可申请作为共同原告参与诉讼，提高效率。
     
   • 证据固定：多人受伤时，需注意收集现场监控、证人证言、医疗记录等证据，以证明侵权行为与损害结果的因果关系。

4. 特殊情形提示

   • 未成年人受害：若受害者为未成年人，其法定代理人（如父母）可代为起诉。
     
   • 对方无力赔偿：若对方无财产或逃避赔偿，可在诉讼中申请财产保全，或在判决后申请强制执行。
     

行动建议：若您或他人因打架受伤，建议立即报警并保留医疗记录、现场证据等材料，尽快委托律师评估伤情、计算损失，并起草起诉状向法院提起诉讼。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我将进一步分析诉讼策略。