结论：在起诉对方公司时，一般情况下不能直接冻结法人个人账户，但可以申请冻结对方公司的账户；在特定情形下，法人的个人账户也可能会被冻结。以下是对这些情形的详细分析：
一、关于冻结对方公司账户
法律依据与目的：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人在诉讼过程中可以向法院申请财产保全，冻结公司账户属于其中的一种具体方式。
- 目的是保障生效判决的执行，避免当事人合法权益受到难以弥补的损害，如防止公司转移资金、隐匿财产等。
申请条件：
- 情况紧急：申请人需证明如果不立即采取保全措施，其合法权益将面临难以弥补的损害。
- 提供担保：申请人需向法院提供充分的担保，以赔偿因申请财产保全错误可能给被申请人造成的损失。担保形式灵活多样，如现金担保、房产担保、银行保函等。
- 提起诉讼：申请人必须在向有管辖权的法院提起诉讼的同时或诉讼过程中，提出财产保全的申请。
申请流程：
- 提交申请：向法院提交详细的财产保全申请书，明确说明希望冻结的账户信息、冻结的原因、冻结的金额以及申请保全的事实和理由。同时，提供充分的证据材料支持其申请。
- 法院审查：法院将对申请人的申请进行全面审查，包括申请材料是否齐全、申请是否符合法定条件以及是否有必要采取保全措施等。
- 执行冻结：一旦法院作出财产保全裁定，将及时执行冻结对方账户的措施。
二、关于冻结法人个人账户
在一般情况下，公司作为独立的法人主体，其财产与法人或股东的个人财产在法律上是相互独立的，公司以自身全部财产对外独立承担责任。因此，起诉公司时不能直接冻结法人的个人账户。然而，存在一些特殊情形，法人的个人账户可能会被冻结：
法人财产与公司财产混同：
- 当存在证据证明公司的法人将公司财产与个人财产混同时，例如公司与法人之间资金随意往来、公司业务收支使用法人私人账户等，这可能导致法人需要对公司债务承担连带责任。在此情况下，债权人可以申请法院冻结法人的个人账户。
法人为公司债务提供个人担保：
- 如果法人以个人名义为公司债务提供担保，并且公司在债务到期时无法履行还款义务，债权人可以要求法人承担担保责任。此时，债权人可以向法院申请冻结法人的个人账户。
一人有限责任公司中的特殊情况：
- 在一人有限责任公司中，如果股东（即法人）不能证明公司财产独立于自己的财产，根据法律规定，该股东应当对公司债务承担连带责任。这意味着，如果公司无法清偿债务，债权人可以申请冻结该法人的个人账户。
“揭开公司面纱”制度：
- 如果能提供充分证据证明公司的法人存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任、逃避债务、严重损害公司债权人利益等行为，债权人可以依据相关法律规定向法院申请“揭开公司面纱”，即否认公司的法人人格。一旦法院认定存在这些情况，可能会对法人的个人账户采取保全措施。
执行过程中的措施：
- 如果法院判决有利于债权人，而公司未履行判决，债权人可以向法院申请强制执行。在执行过程中，如果法院发现公司财产不足以清偿债务，且公司法人或其他股东存在转移资产、逃避执行等行为，法院也有权对公司法人或其他相关人员的个人账户采取相应的执行措施。
建议：在处理这类问题时，应首先明确自己的诉求和证据情况，再根据上述分析判断是否符合冻结对方公司账户或法人个人账户的条件。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细和准确的法律意见。