当员工因故意或重大过失给公司造成损害时，公司确实有权要求员工进行相应的赔偿。以下我将从赔偿责任认定、赔偿范围、赔偿程序以及赔偿方式等多个方面，为您详细阐述这一问题的合法且合理的处理方式。

一、赔偿责任认定

首先，我们需要明确的是，员工因自身原因（如失职、违规操作等）导致公司经济损失时，才需承担赔偿责任。这通常要求员工的行为与公司的损失之间存在直接的因果关系。同时，我们要区分“直接损失”和“间接损失”。直接损失，如设备损坏的维修费用，通常是可主张赔偿的；而间接损失，如业务中断导致的预期收益减少，则可能因难以准确量化而较难主张。

二、赔偿范围

在确定赔偿范围时，我们应遵循以下原则：

1. 仅限与工作相关的实际损失：员工无需承担与其工作无关或因不可抗力等不可预见因素造成的损失。
2. 排除企业经营风险类损失：员工不承担因市场变化、政策调整等企业经营风险导致的损失。

三、赔偿程序

1. 证据固定：公司应通过监控录像、工作记录、第三方鉴定报告等证据链，证明损失与员工行为的因果关系及具体金额。这是后续主张赔偿的基础。
2. 协商机制：在证据充分的前提下，公司应优先与员工进行协商，明确赔偿方式。可以约定分期扣款或一次性支付，并保留协商记录作为后续执行依据。
3. 制度保障：公司应在劳动合同或规章制度中预先约定赔偿条款，但需确保这些条款不违反法律法规的强制性规定，且制定过程经过民主公示程序，赔偿标准具有合理性。

四、赔偿方式

1. 扣减工资规范：若选择从员工工资中扣除赔偿款，每月扣除部分不得超过当月工资的20%，且剩余工资不得低于当地最低工资标准。
2. 分期付款方案：对于经济困难的员工，公司可以与其协商制定分期付款计划，既减轻员工压力又保障企业权益。同时，可以附加逾期违约金条款，但违约金不得超过法定利率（如LPR四倍）。
3. 司法救济途径：若协商不成，公司可以申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自身权益。但需注意仲裁时效为一年，且法院在审理时会审查企业管理制度的合法性。

五、风险防范措施

为了预防类似事件的发生，公司还可以采取以下措施：

1. 完善管理制度：建立分级授权体系、双人复核制度等内控机制，降低人为失误概率。
2. 投保雇主责任险：转移员工过失导致的财产损失风险，降低公司经济负担。
3. 加强培训与监督：定期开展合规培训，提高员工的风险意识；同时加强监督，确保员工遵守公司规章制度。

六、典型案例参考

• 案例1：某员工因操作失误导致机器损坏，经评估损失5万元。公司与员工协商后，考虑到员工并非故意且公司培训存在不足，最终员工承担60%责任（3万元），剩余部分由公司承担。
• 案例2：某员工故意破坏办公设备，被追究刑事责任并全额赔偿损失，同时公司依据规章制度解除了与该员工的劳动合同。

综上所述，员工损害公司时的赔偿问题需综合考虑法律规定、公司制度及实际情况。公司应依法、合理、公正地处理此类事件，既维护自身权益又保障员工合法权益。