结论：信用卡还过一年多后断供，是民事纠纷还是刑事案件，主要取决于断供的具体原因、金额以及是否存在恶意透支等情形。以下从不同角度进行分析：
一、民事纠纷角度
一般断供情况：
- 如果信用卡持卡人因经济困难、失业等原因暂时无法偿还信用卡欠款，且没有恶意透支或逃避还款的行为，那么这种情况通常被视为民事纠纷。
- 银行会通过法律途径追讨欠款，如起诉至法院要求还款，但持卡人不会因此面临刑事处罚。
民事纠纷处理：
- 银行通常会先通过电话、短信或信函等方式催收欠款。
- 若催收无果，银行可能会将案件委托给第三方催收机构或直接向法院提起诉讼。
- 法院会根据双方提供的证据和法律规定，判决持卡人偿还欠款及可能产生的利息、滞纳金等费用。
二、刑事案件角度
恶意透支情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，恶意透支信用卡，数额较大的，构成信用卡诈骗罪。
- 恶意透支通常指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
- 如果持卡人断供是因为恶意透支，且透支金额达到一定数额（通常为一万元以上），那么可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚。
刑事案件处理：
- 银行在发现持卡人恶意透支后，会向公安机关报案。
- 公安机关会立案侦查，收集证据，并可能对持卡人采取刑事强制措施（如拘留、逮捕等）。
- 若证据充分，检察机关会向法院提起公诉，法院会根据法律规定判决持卡人承担刑事责任，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
三、具体分析建议
评估断供原因：
- 持卡人应首先评估自己断供的具体原因，是经济困难还是恶意透支。
- 如果是经济困难，应积极与银行沟通，寻求还款方案或延期还款等解决方案。
了解透支金额：
- 持卡人应了解自己透支的具体金额，以及是否达到刑事立案的标准。
- 如果透支金额较小，通常不会构成刑事案件，但银行仍会通过民事途径追讨欠款。
积极应对法律程序：
- 如果银行已经提起诉讼或公安机关已经立案侦查，持卡人应积极应对法律程序，配合调查和审理工作。
- 持卡人可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
总结与建议：信用卡还过一年多后断供，是民事纠纷还是刑事案件，取决于断供的具体原因和金额。持卡人应首先评估自己的情况，了解透支金额和可能的法律后果。如果面临法律程序，应积极应对并寻求专业律师的帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。