结论：爸爸去世后欠的信用卡债务，一般情况下不会连累孩子，但在特定情况下可能会对孩子产生一定影响。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、不会产生影响的情况
信用记录独立性：
- 个人的信用记录是独立的，孩子的信用记录与父母的信用记录相互独立。因此，爸爸信用卡逾期的不良信用记录不会自动添加到孩子的信用报告中，不会影响孩子申请贷款、信用卡或其他金融服务时的信用评估。
债务责任相对性：
- 信用卡欠款是爸爸与银行之间的债权债务关系，孩子通常没有义务为爸爸偿还信用卡欠款，除非孩子自愿承担或在特定法律情形下（如继承遗产）需要在继承遗产的范围内承担偿还责任。银行只能追究爸爸的法律责任，而不能直接要求孩子偿还欠款或对孩子采取法律行动。
二、可能产生影响的情况
遗产继承与债务清偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，如果孩子继承了爸爸的遗产，他们需要在继承遗产的范围内清偿被继承人（即爸爸）依法应当缴纳的税款和债务，包括信用卡欠款。超出遗产实际价值部分的债务，孩子无需偿还。若孩子放弃继承，则对被继承人的债务不承担责任。
- 举例：假设爸爸去世后留下了价值50万元的遗产，但同时欠有银行信用卡债务60万元。如果孩子选择继承遗产，那么他们需要在50万元的范围内清偿债务，剩余的10万元债务则无需偿还（除非孩子自愿偿还）。
家庭信用背景考量：
- 尽管爸爸的信用卡逾期不会直接影响孩子的信用记录，但金融机构在评估个人信用时可能会考虑家庭背景。爸爸的信用卡逾期记录可能间接影响整个家庭的信用评级，进而影响孩子未来的信用评级和金融服务申请。
教育及就业影响：
- 若爸爸因信用卡逾期被列入失信被执行人名单，孩子可能无法就读一些高收费的私立学校或受到政审严格的学校、事业单位的录取限制。此外，在孩子申请大学生助学贷款、考取公务员或事业编制等工作时，父母的征信情况也可能成为考核的一部分，对孩子的教育和职业发展产生一定影响。
心理压力与家庭经济状况：
- 爸爸信用卡逾期且欠款数额较大时，若家庭经济状况不佳，可能会对家庭财产状况产生一定影响，间接影响到孩子的生活和教育。同时，这种情况也可能给孩子带来一定的心理压力，对其日常生活和工作产生负面影响。
三、建议与措施
了解债务情况：
- 在爸爸去世后，孩子应尽快了解爸爸的债务情况，包括欠款金额、债权人等信息，以便做出合理的决策。
咨询专业意见：
- 如果孩子对债务清偿、遗产继承等问题存在疑问或困惑，可以向我咨询专业意见，以便更好地维护自己的合法权益。
保持良好信用：
- 无论爸爸的债务情况如何，孩子都应保持良好的个人信用记录，避免对自己的未来产生不利影响。
综上所述，爸爸去世后欠的信用卡债务一般不会连累孩子，但在特定情况下可能会对孩子产生一定影响。因此，孩子应了解债务情况、咨询专业意见并保持良好信用记录，以应对可能的挑战和风险。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。