肇事伤亡是否构成刑事案件，主要取决于事故的严重程度、后果以及肇事者的责任大小和是否存在违反交通运输管理法规的行为。以下是对此问题的详细分析：

1. 构成刑事案件的情形：

   • 责任判定：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，若肇事者因违反交通运输管理法规（如闯红灯、醉酒驾驶、超速行驶等）导致事故发生，并承担事故全部或主要责任，且造成一人死亡或重伤三人以上，将构成交通肇事罪，属于刑事案件。此时，肇事者可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚；若肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节，刑罚将加重至三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑。
   • 特殊情形：在多车连环相撞等复杂事故中，若肇事者与其他相关责任人承担同等责任，且事故导致三人以上死亡，同样构成交通肇事罪。此外，若肇事者在事故后为逃避法律追究，将被害人带离事故现场隐藏或遗弃，致使被害人无法得到救助而死亡或严重残疾，将依照《刑法》的相关规定，以故意杀人罪或故意伤害罪定罪处罚。

2. 不构成刑事案件的情形：

   • 责任较轻：若肇事者对事故承担同等责任以下，即使发生了死亡结果，但因其责任较小，通常不构成交通肇事罪，而是属于民事侵权案件或行政案件。此时，主要涉及民事赔偿问题，肇事者可能需要承担对受害者的人身损害、财产损失的赔偿责任。
   • 无违规行为：在某些情况下，尽管发生了死亡结果，但肇事者并未违反交通运输管理法规（如死者突然闯入机动车道等），且肇事者已尽到合理的注意义务和避让措施，此时可能不构成刑事案件。然而，这并不意味着肇事者完全无需承担责任，其仍可能需要根据具体情况承担一定的民事赔偿责任。

法律建议：

• 对于肇事者而言，一旦发生交通事故并造成伤亡，应立即停车并保护现场，及时报警并等待交警部门处理。同时，应积极配合调查，如实陈述事故经过，以便交警部门准确判定事故责任。
• 对于受害者而言，应了解相关法律法规和自身权益，及时采取合适的法律措施维护自身利益。如与肇事者协商赔偿事宜、向交警部门申请调解或向法院提起民事诉讼等。

可能后果：

• 若构成刑事案件，肇事者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等刑罚，并可能留下犯罪记录，影响其未来的生活和工作。
• 若不构成刑事案件，肇事者仍可能需承担民事赔偿责任，包括赔偿受害者的人身损害、财产损失等。

总之，肇事伤亡是否构成刑事案件需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。