合作公证处的公证书，在符合法定条件的情况下，是有效的。以下从几个方面为你详细分析：
公证书有效的法定条件
根据《中华人民共和国公证法》及相关规定，公证书要有效，需满足以下条件：
公证机构合法：公证处必须是依法设立，具有公证业务资质的机构。合作公证处，只要它是经过合法程序设立，并具备相应的公证业务资质，其出具的公证书在法律上就是有效的。
公证员资质：出具公证书的公证员必须具备公证员资格，并依法履行公证职责。如果公证员在公证过程中存在违法行为或严重失职，可能会影响公证书的效力，但这与公证处是否合作无关，而是与公证员个人的行为有关。
公证程序合法：公证过程必须遵循法定程序，包括申请、受理、审查、出具公证书等环节。如果公证程序存在瑕疵，如未对当事人进行充分告知、未核实相关证据等，可能会影响公证书的效力。但只要公证程序合法合规，公证书就是有效的。
公证内容真实合法：公证书所证明的内容必须真实、合法，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。如果公证内容存在虚假或违法情况，公证书将无效。
合作公证处公证书的特殊性
合作公证处，通常指的是两个或两个以上的公证处之间为了资源共享、优势互补等目的而建立的合作关系。这种合作关系并不影响单个公证处出具公证书的效力。只要合作公证处中的每一个公证处都满足上述法定条件，其出具的公证书就是有效的。
实际应用中的注意事项
核实公证处资质：在接受公证书时，可以要求提供公证处的资质证明，以确保其具备出具公证书的合法资格。
审查公证书内容：仔细阅读公证书内容，确认其证明的事项是否真实、合法，是否符合你的需求。
咨询专业人士：如果你对公证书的效力或内容有疑问，可以咨询专业律师或公证员，以获取更准确的法律意见。
总结来说，合作公证处的公证书在符合法定条件的情况下是有效的。如果你在合作或交易中遇到了涉及公证书的问题，或者对公证书的效力有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。