被判刑人员是否享有选举权，这主要取决于其是否被附加剥夺了政治权利。以下是对此问题的详细分析：

1. 未被剥夺政治权利的情况：

   • 权利保留：如果被判刑人员虽然被判刑，但并未被附加剥夺政治权利，那么他们仍然享有选举权。这是基于《中华人民共和国宪法》第三十四条的规定，即中华人民共和国年满十八周岁的公民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权；但是依照法律被剥夺政治权利的人除外。
   • 参与选举活动：在未被剥夺政治权利的情况下，被判刑人员可以正常参与投票等选举活动，行使自己的政治权利。他们有权表达自己的意愿，参与国家和社会事务的管理。

2. 被剥夺政治权利的情况：

   • 权利丧失：若被判刑人员被判处附加剥夺政治权利，那么在剥夺政治权利期间，他们将失去包括选举权和被选举权在内的多项政治权利。剥夺政治权利是一种附加刑，旨在限制罪犯在一定期限内的政治活动，以体现对其违法行为的惩罚。
   • 剥夺期限与恢复：剥夺政治权利的期限会根据具体的判决确定，从判决执行完毕或者假释之日起计算。在这一期间内，被判刑人员无法参与选举相关活动。然而，一旦剥夺政治权利期满，他们的这些政治权利将会得到恢复，重新获得选举权和被选举权。

法律背景与建议：

• 法律背景：选举权和被选举权是公民的基本政治权利之一，受宪法保护。法律在保障公民政治权利的同时，也对违法犯罪行为进行了相应的制裁，包括剥夺政治权利等附加刑。
• 法律建议：对于被判刑人员及其家属来说，了解被判刑人员是否被剥夺政治权利至关重要。如果未被剥夺政治权利，被判刑人员应积极行使自己的选举权，参与国家和社会事务的管理；如果被剥夺了政治权利，则应在剥夺期限内遵守法律规定，待剥夺期限届满后恢复自己的政治权利。

可能的后果：

• 如果被判刑人员在未被剥夺政治权利的情况下未行使选举权，虽然不会直接产生法律后果，但会失去表达自己意愿和参与国家事务管理的机会。
• 如果被判刑人员在被剥夺政治权利期间行使选举权，则可能构成违法行为，面临相应的法律制裁。

综上所述，被判刑人员是否享有选举权取决于其是否被附加剥夺了政治权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。