关于您在工厂上班手指切掉两毫米算几级伤残的问题，首先需要明确的是，伤残等级的判定是一个严谨且专业的过程，必须依据《劳动能力鉴定 职工工伤与职业病致残等级》（GB/T 16180-2014）标准，由劳动能力鉴定委员会结合您的医疗诊断、恢复情况等进行综合评定。不过，我可以根据一般情况和类似案例，给您一个大致的参考方向：
十级伤残的可能性：
- 如果您切掉的手指部分属于除拇指外的任何一指远侧指间关节，且该关节离断或功能丧失，那么根据标准，这有可能构成十级伤残。但具体还需看切掉的部分是否影响了关节功能，以及恢复后的状况。
- 另外，如果切掉的部分较小，但经过治疗后仍留有明显瘢痕，且瘢痕面积达到一定标准（如指端植皮术后增生性瘢痕1cm²以上），也可能构成十级伤残。不过，您描述的是切掉两毫米，这一长度通常可能不足以直接构成此类瘢痕标准，但还需结合具体治疗情况和恢复效果。
可能不构成伤残或等级较低：
- 如果切掉的部分非常小，且经过治疗后完全恢复，没有留下任何功能障碍或明显瘢痕，那么可能不构成伤残或伤残等级较低。
- 伤残等级的判定不仅考虑切掉的长度，还考虑切掉的位置、是否影响关节功能、恢复情况等多个因素。
法律建议与操作指导：
- 及时就医并保留医疗证据：首先，您应立即就医并确保伤情得到妥善治疗。同时，保留好所有医疗证据，包括病历、检查报告、治疗记录等，这些将是后续伤残等级评定的重要依据。
- 申请工伤认定：在事故发生后，您或您的单位应在规定时间内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是享受工伤保险待遇和进行伤残等级评定的前提。
- 进行劳动能力鉴定：在伤情相对稳定后，您应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。鉴定委员会将根据您的医疗诊断、恢复情况等综合评定伤残等级。
- 了解工伤保险待遇：根据伤残等级评定结果，您将有权享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、一次性伤残补助金等。具体待遇标准可咨询当地社会保险行政部门或工伤保险机构。
最后需要强调的是，伤残等级的判定是一个复杂而细致的过程，涉及多个法律知识点和实际操作步骤。因此，我建议您在后续过程中积极配合评定工作，并随时向我咨询相关法律问题，以确保您的合法权益得到有效维护。