工程非法转包签订的合同是无效的。这一结论基于我国相关法律法规的明确规定，以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 第七百九十一条明确指出，承包人不得将其承包的全部建设工程转包给第三人，或者将其承包的全部建设工程支解以后以分包的名义分别转包给第三人。这一条款直接禁止了非法转包行为。
- 第一百五十三条规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。由于非法转包违反了上述法律的强制性规定，因此非法转包合同应被认定为无效。
《中华人民共和国建筑法》的相关规定：
- 第二十八条明确禁止承包单位将其承包的全部建筑工程转包给他人，也禁止承包单位将其承包的全部建筑工程肢解以后以分包的名义分别转包给他人。这一条款为非法转包行为设定了明确的法律禁止线。
《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》的相关规定：
- 第四条明确指出，承包人非法转包、违法分包建设工程的行为，以及没有资质的实际施工人借用有资质的建筑施工企业名义与他人签订的建设工程施工合同，均为无效合同。
二、非法转包合同的法律后果
合同无效与非法所得收缴：
- 一旦非法转包合同被认定无效，因此取得的任何收益均视为非法所得，应由法院在诉讼过程中予以收缴。这意味着，转包方不仅无法获得预期利润，还可能面临资金损失。
经济处罚：
- 根据相关法律法规，非法转包行为将受到严厉的经济处罚。例如，《招标投标法》第五十八条规定，中标人非法转包、分包的，将面临罚款、没收违法所得、责令停业整顿等处罚；情节严重的，甚至可能被吊销营业执照。
责任承担：
- 在非法转包情形下，如果工程出现质量问题或其他纠纷，转包方和接受转包方均需依法承担相应的责任。这包括但不限于对工程质量问题的修复费用、对受害方的赔偿责任等。此外，发包人在欠付工程款范围内也可能对实际施工人承担责任。
三、实际影响与建议
实际影响：
- 非法转包不仅违反了法律法规的强制性规定，还严重损害了公共利益和建设工程相关方的合法权益。在实际施工过程中，它可能导致工程质量下降、安全隐患增加等一系列问题。
建议：
- 对于承包方而言，应严格遵守法律法规，坚决杜绝非法转包行为的发生。在签订和执行工程合同时，应仔细审查合同条款，确保合同内容合法合规。
- 对于发包方和监管机构来说，应严格审查转包行为是否符合法律规定，加强对工程转包行为的监管和处罚力度，以保障工程质量和维护市场秩序。
综上所述，工程非法转包签订的合同是无效的，且其法律后果严重。在建设工程领域，各方当事人应严格遵守法律法规，确保合同的合法性和有效性。如果您在工程合同方面遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。