诽谤罪在符合法定条件时，可以申请取保候审。以下是对这一问题的详细分析：
一、取保候审的法律依据与适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民法院、人民检察院和公安机关在以下情形下，可以对犯罪嫌疑人或被告人采取取保候审措施：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：
- 诽谤罪的法定刑包括三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。若犯罪嫌疑人或被告人可能被判处较轻的刑罚，如管制或拘役，则符合取保候审的条件。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：
- 在评估是否“不致发生社会危险性”时，需综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、平时行为及与社区的关系等因素。例如，若犯罪嫌疑人一贯表现良好，此次诽谤出于一时冲动，并事后表现出明显的悔意，积极向被害人道歉并赔偿损失，则可能被认为不会对社会构成危险。
特殊人群的人道主义考虑：
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的，也可申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 当羁押期限已到而案件仍未结案时，为了保障诉讼程序的顺利进行，可以采取取保候审措施。
二、取保候审的申请与执行
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。
- 申请方式：通常需要提交书面申请，并明确说明申请理由及拟采取的保证方式（如提供保证人或交纳保证金）。
- 执行机构：取保候审由公安机关负责执行，并监督被取保候审人遵守相关规定。
三、取保候审期间的义务与限制
被取保候审人在取保候审期间必须遵守以下规定：
- 未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
- 住址、工作单位和联系方式变动需在24小时内报告；
- 在传讯时及时到案；
- 不得以任何形式干扰证人作证；
- 不得毁灭、伪造证据或串供。
四、实际操作中的建议
- 及时咨询：若您或您身边的人涉嫌诽谤罪并希望申请取保候审，建议尽快咨询专业律师，以便根据案件具体情况制定合适的申请策略。
- 准备充分：在申请取保候审时，应准备充分的证据材料，如犯罪嫌疑人的悔罪表现、平时表现、健康状况证明等，以证明其符合取保候审的条件。
- 遵守规定：若成功获得取保候审，被取保候审人必须严格遵守相关规定和限制，否则可能面临被撤销取保候审、重新羁押等后果。
总结：诽谤罪在符合法定条件时是可以申请取保候审的。这既体现了法律的公正与人道主义精神，也确保了诉讼程序的顺利进行。若您或您身边的人面临此类问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。