私家车走公交车专用车道的处罚主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。根据这部法律，专用车道内只允许规定的车辆通行，因此私家车走公交专用车道是违法的。对于此类违法行为，情节轻微者将会受到警告处罚，而情节严重者则将面临二十元以上二百元以下的罚款。

公交专用车道通常由黄色虚线和白色文字组成，用于明确标识除公交车外，其他车辆及行人不得进入。这些车道在大多数城市的工作日时间内是全天不允许其他车辆行驶或占用的，也有部分城市根据时间段进行限制。

然而，也有一些特殊情况下，私家车走公交专用车道不属于违法行为。这些情况包括：

1. 在不影响公交车正常通行，并确保安全的情况下，机动车右转穿越公交车道是允许的，但穿越距离不得超过30米。
2. 如果沿线道路右侧有路口，机动车右转穿越公交车道进出路口也是合法的。
3. 如果路口设有右转弯车道，机动车可以提前在右转弯车道的入口处穿越公交车道，进入右转弯车道。
4. 如果附近道路上设有出租车专用停车位，出租车右转穿越公交车道也是被允许的。

需要特别提醒的是，如果私家车在占用公交车道时与公交车发生交通事故，私家车可能需要承担大部分责任。因此，驾驶人在驾驶过程中应严格遵守交通规则，避免不必要的法律风险和安全隐患。