刑事追究时效，即追诉时效，是刑法规定的对犯罪人进行刑事追究的有效期限。超过此期限，司法机关通常不能再行追诉，意味着不能行使求刑权、量刑权与行刑权，法律后果消灭。以下是对刑事追究时效的详细解释：
一、追诉时效的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，不同法定最高刑对应的追诉时效如下：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的：追诉时效期限为五年。即犯罪行为完成后，若五年内未启动追诉程序，则之后通常不再追诉。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：追诉时效期限为十年。若犯罪行为在此期限内未被追诉，之后追诉的可能性大大降低。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：追诉时效期限为十五年。即从犯罪行为完成或停止之日起算，十五年内未追诉的，之后通常不再追诉。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：追诉时效期限为二十年。但特殊情况下，若二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。
二、追诉期限的计算
- 一般原则：追诉期限从犯罪之日起计算。“犯罪之日”通常指犯罪行为完成或停止之日。例如，在盗窃罪中，犯罪人完成盗窃行为之时即为犯罪之日。
- 连续犯和继续犯：对于连续犯（基于同一或概括的犯罪故意，连续数次实施犯罪行为，触犯同一罪名）和继续犯（犯罪行为与该行为引起的不法状态在一定时间内处于继续状态的犯罪），追诉期限从犯罪行为终了之日起计算。如某犯罪人在一个月内连续多次入室盗窃，其追诉期限从最后一次盗窃行为完成时开始计算；非法拘禁罪的追诉期限则从犯罪人解除非法拘禁他人状态之日起计算。
三、追诉时效的中断
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算，这称为追诉时效的中断。例如，甲在2010年犯盗窃罪，法定最高刑为三年有期徒刑，追诉时效为五年。但在2013年甲又犯了诈骗罪，此时盗窃罪的追诉时效就从2013年甲犯诈骗罪之日起重新计算五年。
四、追诉时效的延长
在以下两种情况下，追诉时效可以延长：
- 逃避侦查或审判：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。如犯罪嫌疑人乙在2000年涉嫌抢劫罪被公安机关立案侦查，但乙一直潜逃以逃避法律制裁，那么无论经过多长时间，只要被抓获，都要对其抢劫罪进行追诉。
- 未予立案：被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。如丙在2005年被他人故意伤害，并及时向公安机关提出控告，但公安机关未予立案，那么即使超过了该故意伤害罪原本的追诉时效，也仍然可以对犯罪人进行追诉。
五、追诉时效的法律后果
超过追诉时效，意味着司法机关不能行使求刑权、量刑权与行刑权，也不能适用非刑罚的法律后果，从而导致法律后果的消灭。这是刑法中一项重要的制度设计，旨在平衡犯罪人的权益与社会公共利益，确保司法资源的合理配置与使用。
在实际应用中，司法机关应严格遵守追诉时效的相关规定，确保法律的公正与权威。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。