结论是：父亲有案底，儿子入警公示期已过并不意味着绝对安全，仍可能因政审环节的问题而影响最终入职。以下从多个角度进行分析：
一、政审环节的重要性
在公务员及警察等特殊职业的招录过程中，政审是一个必不可少的环节。政审的目的是考察应聘者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况以及家庭背景等，以确保其符合从事相关职业的要求。对于警察这一职业而言，由于其工作性质的特殊性，对政审的要求往往更为严格。
二、父亲案底对儿子政审的影响
直接关联性：虽然父亲和儿子是独立的个体，但父亲的案底可能会在一定程度上影响儿子的政审结果。这主要是因为政审环节会考察应聘者的家庭背景，包括家庭成员的政治表现、遵纪守法情况等。如果父亲有犯罪记录，这可能会被视为儿子家庭背景中的一个不利因素。
具体影响程度：具体影响程度取决于多种因素，如父亲犯罪的性质、情节、时间以及儿子与父亲的关系等。如果父亲犯的是严重犯罪，如危害国家安全、恐怖活动等，或者犯罪情节恶劣、影响深远，那么对儿子政审的影响可能会更大。相反，如果父亲犯的是轻微犯罪，且已经服刑完毕并改过自新，那么对儿子政审的影响可能会相对较小。
政审标准的灵活性：政审标准并非一成不变，而是会根据具体情况进行灵活调整。不同地区、不同部门以及不同职位的政审标准可能存在差异。因此，即使父亲有案底，儿子也不一定完全无法通过政审。关键在于儿子自身的表现以及政审部门对具体情况的评估和判断。
三、公示期已过并不意味着绝对安全
公示期是招录过程中的一个重要环节，其目的是让社会公众对应聘者进行监督，确保招录过程的公正性和透明度。然而，公示期已过并不意味着儿子已经绝对安全。因为政审环节通常会在公示期之后进行，如果政审过程中发现儿子存在不符合招录条件的情况，如父亲有严重犯罪记录等，那么儿子仍然可能无法入职。
四、建议与措施
提前了解政审标准：儿子可以提前了解所报考职位的政审标准，以便有针对性地准备和应对。如果父亲有案底，儿子可以主动向政审部门说明情况，并提供相关证明材料，以证明自己与父亲的犯罪行为无关，且自身表现良好。
积极表现自己：在招录过程中，儿子应积极表现自己，展示自己的政治素质、道德品质和遵纪守法情况。通过良好的表现来弥补父亲案底可能带来的不利影响。
寻求法律帮助：如果儿子对政审结果有异议或认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为儿子提供法律咨询和法律援助，帮助他维护自己的合法权益。
总之，父亲有案底并不意味着儿子绝对无法通过政审入职警察职位。关键在于儿子自身的表现以及政审部门对具体情况的评估和判断。如果儿子有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询。