在交通事故中，当交警部门判定存在主次责任时，交强险（机动车交通事故责任强制保险）的赔偿方式遵循特定的规则和流程。以下是对这一问题的详细解答：
一、交强险赔偿原则
无过错赔偿原则：交强险实行的是“无过错责任”原则，即无论被保险人在事故中有无责任，保险公司都需在责任限额内予以赔偿。但这里的“无过错”并非指无条件赔偿，而是在法定限额内的赔偿。
分项赔偿原则：交强险的赔偿分为死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿三个项目，每个项目都有相应的赔偿限额。
二、主次责任下的交强险赔偿方式
有责赔偿：
- 当被保险车辆在事故中被认定有责任时（无论是主要责任还是次要责任），交强险将按照有责赔偿限额进行赔付。
- 有责赔偿限额通常包括：死亡伤残赔偿限额18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元，财产损失赔偿限额0.2万元（具体数额可能因地区和政策调整而异）。
交强险不区分赔偿比例：
- 在主次责任的情况下，交强险本身不直接区分赔偿比例。它只根据被保险车辆是否有责任，以及责任类型（有责或无责）来确定赔偿限额。
- 超出交强险限额的部分，才会根据主次责任比例来分担。
三、赔偿流程与责任分担
交强险赔偿流程：
- 事故发生后，被保险人应及时向保险公司报案，并配合保险公司进行查勘定损。
- 提交相关证明材料，如事故认定书、医疗证明、维修发票等。
- 保险公司审核材料后，对于符合赔偿条件的案件，将在规定时间内支付赔款。
超出交强险部分的责任分担：
- 对于超出交强险限额的部分，根据事故双方的责任比例来分担。
- 例如，如果事故总损失为10万元，交强险赔偿了8万元（在有责赔偿限额内），剩余2万元则根据主次责任比例分担。若主责方承担70%的责任，次责方承担30%的责任，则主责方需额外赔偿1.4万元，次责方需额外赔偿0.6万元。
四、赔偿项目与注意事项
赔偿项目：
- 赔偿项目主要包括人身损害赔偿和财产损害赔偿。
- 人身损害赔偿包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金等。
- 财产损害赔偿包括车辆维修费用、车辆所载物品的损失、车辆施救费用等。
注意事项：
- 事故发生后应尽快报案，以便保险公司及时进行查勘定损。
- 妥善保管好相关证明材料，以便后续理赔时使用。
- 了解不同地区和保险公司的交强险政策可能有所不同，建议提前咨询专业人士或保险公司以获取准确信息。
综上所述，在交通事故中，当存在主次责任时，交强险的赔偿方式遵循无过错赔偿和分项赔偿原则。交强险本身不区分赔偿比例，而是根据被保险车辆是否有责任来确定赔偿限额。超出交强险限额的部分，则根据主次责任比例来分担。在处理赔偿事宜时，应遵循相关法律法规和程序，确保赔偿过程的合法性和公正性。