试用期员工若患有抑郁症，用人单位并不能随意将其辞退。以下是对此问题的详细分析：
医疗期内的保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病（包括抑郁症）或非因工负伤需要停止工作治疗时，用人单位应给予一定的医疗期，这个期间通常是3-24个月，具体时长依据员工的实际工作年限来确定。
- 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，并且需要支付不低于最低工资标准80%的病假工资或疾病救济费。这是为了保障员工在患病期间的基本生活需求，并给予其足够的时间进行治疗和恢复。
试用期不符合录用条件的特殊情况：
- 如果劳动合同中明确约定了试用期的考核标准，并且这些标准中包含了心理健康评估，同时用人单位能够证明抑郁症员工确实无法满足岗位的核心要求（例如，持续的情绪失控影响了团队协作），那么在这种情况下，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。
- 但需要注意的是，录用条件必须合法合理，且考核过程需要程序正当，不能仅凭主观臆断或歧视性理由来解除劳动合同。
不能胜任工作且经调岗或培训仍无法胜任的情况：
- 如果抑郁症导致员工的工作能力显著下降，用人单位应首先尝试安排调岗或提供职业培训，以帮助员工适应新的工作环境或提升工作能力。
- 如果经过合理的调整后，员工仍然无法完成基本的工作任务，那么用人单位可以依据《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同，并支付相应的经济补偿金。
严重违反规章制度的情况：
- 如果用人单位的规章制度中明确规定了具体的违纪行为（如连续旷工超过一定天数、暴力威胁同事等），并且抑郁症员工的行为确实达到了这些标准，那么用人单位可以依法解除劳动合同。
- 但同样需要注意的是，规章制度的制定必须经过民主程序，并向劳动者进行公示，以确保其合法性和有效性。
建议与总结：
- 对于试用期员工患有抑郁症的情况，用人单位应首先给予足够的理解和支持，协助其进行治疗和恢复。
- 在处理此类问题时，用人单位应严格遵守相关法律法规的规定，不得仅凭员工患有抑郁症就随意将其辞退。
- 如果确实需要解除劳动合同，用人单位应确保解除行为的合法性和合规性，并依法支付相应的经济补偿金。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。