关于项目上监理是否有开罚单的权限，这个问题需要从多个角度来详细分析。

首先，从行政处罚的角度来看，罚款是行政处罚的一种形式，它必须由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。监理单位，作为受建设单位委托的服务机构，主要负责在施工阶段对工程质量、造价、进度进行控制，以及合同管理和相关方关系的协调。它并非行政机关，因此不具备直接实施行政处罚的主体资格，也就是说，监理单位不能直接开具罚款单作为行政处罚。

然而，从合同约定的角度来看，情况就有所不同。在建设工程合同中，如果明确约定了监理单位在特定情形下对施工等单位有处以“罚款”（这里实际上是指违约金）的权力，那么这种“罚款”就是基于合同的经济制裁措施。它的目的在于督促施工单位履行合同义务，确保工程顺利进行。但需要注意的是，合同中的此类“罚款”条款必须确保公平、合理，否则施工单位有权通过协商、仲裁或诉讼等方式来维护自身权益，法院也可能会根据实际损失来调整违约金的金额。

此外，在实际操作中，即使监理合同中没有直接赋予监理开罚单的权利，监理单位仍然可以通过其他方式对违规行为进行制约和管理。例如，监理可以向建设单位报告违规行为，并建议采取相应的措施，如扣除施工单位的工程款、暂停施工等。在严重的情况下，监理还可以向有关主管部门报告，由主管部门进行处罚。

综上所述，监理单位在工程监理过程中并不具备直接开具罚款单的行政处罚权。但是，在合同明确约定且符合法律法规的前提下，监理单位可以根据合同对施工等单位的违规行为收取违约金作为经济制裁手段。同时，监理单位也应明确自身职责与权限，避免超越职责范围行事，确保工程建设的顺利进行。如果在实际操作中遇到任何问题或疑问，建议及时咨询专业律师或相关部门的意见。