结论：隔壁邻居因认为扰民而砸坏你们的门，这一行为是违法的，可能涉及侵犯财产权和寻衅滋事等法律问题。

详细分析：

1. 侵犯财产权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。门作为你们的私有财产，受到法律的保护。
   • 邻居砸坏门的行为，直接侵犯了你们的财产权，你们有权要求邻居进行赔偿，包括门的修复费用或更换费用等。

2. 寻衅滋事：

   • 如果邻居的行为并非出于合理的纠纷解决，而是出于恶意或无故挑衅，那么该行为还可能构成寻衅滋事。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，寻衅滋事的行为可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。

3. 可能的法律后果：

   • 你们可以选择与邻居协商解决此事，要求其赔偿损失并道歉。
   • 如果协商无果，你们可以向公安机关报案，要求对邻居的行为进行调查处理。
   • 同时，你们也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求邻居赔偿因砸门行为给你们造成的损失。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，避免与邻居发生进一步的冲突。
• 收集并保存好相关证据，如门的损坏照片、邻居的砸门行为视频或目击者证言等，以便在后续协商或诉讼中使用。
• 如果对法律程序不熟悉或担心处理不当，可以寻求专业律师的帮助，以确保你们的权益得到充分保护。

额外思考：

• 除了法律途径外，你们也可以考虑通过社区调解、人民调解委员会等第三方机构进行调解，以更和平、高效的方式解决纠纷。
• 在日常生活中，建议与邻居保持良好的沟通和关系，及时化解潜在的矛盾和问题，避免类似纠纷的再次发生。

如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。