责令停业的强制执行方式主要包括以下几种：
行政机关直接强制执行：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第七十二条的规定，若当事人在规定期限内未履行责令停业的决定，且行政机关具有行政强制执行权，那么行政机关可以直接采取强制执行措施，如查封、扣押相关设施、设备，或者采取其他法律规定的强制执行方式，以确保责令停业决定的执行。
申请人民法院强制执行：
- 若行政机关没有直接的行政强制执行权，或者当事人逾期不履行且行政机关认为需要借助司法力量来确保执行，那么行政机关可以依照《中华人民共和国行政强制法》的规定，向人民法院申请强制执行。人民法院在审查后，若认为符合执行条件，会裁定强制执行，并采取相应的执行措施。
在实施责令停业强制执行时，需要注意以下几点：
严格遵循法定程序：
- 行政机关在实施强制执行前，必须依法进行催告，听取当事人的陈述和申辩，并制作强制执行决定书。这些程序步骤是确保强制执行合法性和合理性的重要保障。
保障当事人合法权益：
- 在强制执行过程中，行政机关应充分保障当事人的知情权、陈述权、申辩权等合法权益。例如，应告知当事人强制执行的理由、依据和可能产生的后果，允许当事人提出异议和申辩，并确保当事人的财产和人身安全不受不当侵害。
注重执法效果与社会影响：
- 行政机关在采取强制执行措施时，应综合考虑执法效果和社会影响。强制执行的目的不仅是纠正违法行为，更是维护公共利益和社会秩序。因此，行政机关在执行过程中应注重方式方法，避免过度执法或不当执法对当事人和社会造成不必要的负面影响。
举例说明：
假设某企业因违反安全生产法规被应急管理部门责令停业整顿，但该企业逾期未履行整改义务且继续违法生产。在此情况下，应急管理部门可以依法采取以下强制执行措施：
- 若应急管理部门具有行政强制执行权，可以直接查封该企业的生产设施、设备，或者采取其他法律规定的强制执行方式，如断电、断水等，以确保企业停止违法生产。
- 若应急管理部门没有直接的行政强制执行权，或者认为需要借助司法力量来确保执行，那么可以向人民法院申请强制执行。人民法院在审查后，若认为符合执行条件，会裁定强制执行，并可能采取查封、扣押、拍卖等执行措施来确保责令停业决定的执行。
最后需要强调的是，责令停业的强制执行方式必须依法进行，任何违法或不当的强制执行行为都可能承担相应的法律责任。因此，在实施强制执行时，行政机关应严格遵守法律法规的规定，确保执法行为的合法性和合理性。如果您在劳动工伤或劳动仲裁方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。