在醉驾但没有提起诉讼的情况下，一般是可以开具无犯罪记录证明的，但具体还需结合案件处理结果和当地政策来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、醉驾未起诉的法律含义

醉驾，即醉酒驾驶机动车，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，属于危险驾驶罪，是刑事犯罪行为。然而，未被起诉并不意味着没有触犯法律，而是指检察院根据案件情况，认为不需要追究刑事责任，从而作出了不起诉决定。这通常发生在犯罪嫌疑人情节显著轻微、危害不大，或者证据不足不符合起诉条件等情形下。

二、无犯罪记录证明的定义与开具条件

无犯罪记录证明是由国家公安机关开出的，用于证明居民在一定时期内没有犯罪记录的一个证明。通常情况下，只有经过人民法院依法判决有罪的人才会被认定为有犯罪记录。对于未被法院定罪的人，包括因情节显著轻微等原因被检察机关作出不起诉决定的人，理论上应可以开具无犯罪记录证明。

三、醉驾未起诉后能否开具无犯罪记录证明的具体分析

1. 法定不起诉与证据不足不起诉：

   • 若醉驾案件因情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者证据不足不符合起诉条件而被检察院作出法定不起诉或证据不足不起诉的决定，这意味着从法律上不认为是犯罪或无法证明犯罪。在这种情况下，当事人可以开具无犯罪记录证明。

2. 酌定不起诉（相对不起诉）：

   • 若检察院基于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚而作出酌定不起诉的决定，虽然构成犯罪但不需要起诉追究刑事责任。然而，在司法实践中，对于酌定不起诉是否属于有犯罪记录存在一定争议。大部分地区认为酌定不起诉本质上还是认定了犯罪情节的存在，因此通常不能开具无犯罪记录证明。但也有个别地方可能基于政策考虑等因素予以开具，这需以当地的具体规定为准。

四、特殊情况与注意事项

• 地区政策差异：虽然一般情况下可以开具无犯罪记录证明，但部分地区可能有特殊规定或执行标准。因此，在申请开具无犯罪记录证明前，建议先向当地公安机关等相关部门咨询确认。
• 醉驾的其他法律后果：即使醉驾没有被起诉，驾驶者也会面临其他严重的法律后果，如吊销机动车驾驶证、行政处罚等。因此，驾驶者应严格遵守交通法规，避免酒后驾车行为。
• 不良记录标注：在某些特定情况下，醉驾不起诉的记录可能会被作为一种特殊的“不良记录”进行标注或说明。虽然这并非犯罪记录，但在某些背景调查或要求严格的情况下，可能会被相关单位或机构参考。

五、建议与总结

1. 了解当地政策：在申请开具无犯罪记录证明前，先了解当地公安机关的具体政策和执行标准，以确保申请的顺利进行。
2. 保留相关证据：如果醉驾案件已经处理完毕且检察院作出了不起诉决定，建议保留好相关法律文书和证据材料，以便在申请开具无犯罪记录证明时提供证明。
3. 遵守交通法规：醉驾是严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还会对个人和社会造成不良影响。因此，驾驶者应时刻牢记交通安全法规，杜绝酒后驾车行为。

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