针对私人老板欠1千多元工钱的问题，你可以通过以下途径解决：

1. 协商解决
   首先尝试与老板直接沟通，明确要求支付拖欠的工资。沟通时注意保留证据（如聊天记录、录音等），说明拖欠金额、时间及法律依据（如《劳动法》第五十条“工资应当以货币形式按月支付”）。若老板承认欠款但暂时无力支付，可要求书面承诺还款期限。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，可向当地劳动保障监察大队投诉（可通过12333热线查询地址）。投诉时需提供：

   • 劳动关系证明（如劳动合同、工牌、考勤记录等）；
     
   • 欠薪证据（如工资条、转账记录、老板承认欠款的聊天记录等）。
     劳动监察部门会介入调查，责令老板限期支付，逾期不付可能面临罚款。

3. 申请劳动仲裁
   若投诉后仍未解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在欠薪发生后1年内提出）。仲裁流程：

   • 提交仲裁申请书（写明双方信息、诉求、事实理由）；
     
   • 附上证据材料（如上述证明劳动关系和欠薪的文件）；
     
   • 仲裁委受理后会开庭审理，裁决具有法律效力，老板不履行可申请法院强制执行。

4. 提起民事诉讼
   若仲裁未受理或对结果不满，可直接向法院起诉。需准备：

   • 起诉状（明确被告信息、诉讼请求、事实理由）；
     
   • 证据材料（同仲裁要求）；
     
   • 缴纳诉讼费（1千元标的诉讼费仅50元，可申请缓交或减免）。
     法院判决后，老板仍不支付可申请强制执行（如查封财产、限制高消费等）。

关键提醒：

• 即使没有书面合同，只要能证明劳动关系（如工作证、同事证言、工作记录等），仍可维权；
  
• 维权过程中避免与老板发生冲突，保留所有沟通记录；
  
• 若老板存在恶意欠薪行为（如逃匿、转移财产），可向公安机关报案，追究其刑事责任（《刑法》第二百七十六条之一）。

建议优先顺序：协商→投诉→仲裁→诉讼。若对流程不熟悉，可随时向我咨询具体操作细节。