因公摔倒导致颈椎受伤，赔偿问题需根据具体情况分步骤处理，核心结论如下：

1. 确认是否属于工伤
   根据《工伤保险条例》第十四条，因工作原因在工作时间和工作场所内受伤，或因履行工作职责受到事故伤害的，应认定为工伤。若符合以下情形，可直接申请工伤认定：

   • 在工作时间、工作场所内因工作原因摔倒（如搬运物品、执行任务时）；
     
   • 上下班途中因非本人主要责任的交通事故受伤（需结合具体路线和责任认定）。
     关键证据：劳动合同、考勤记录、现场监控、同事证言、医疗诊断证明等。

2. 赔偿项目与流程
   若认定为工伤，赔偿项目包括：

   • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录的费用由工伤保险基金支付；
     
   • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由单位按月支付；
     
   • 护理费：住院期间需护理的，由单位负责或支付护理费；
     
   • 伤残补助金：若构成伤残（需劳动能力鉴定），根据伤残等级领取一次性伤残补助金（如七级伤残为13个月本人工资）；
     
   • 其他：辅助器具费、康复费等。
     流程：单位应在30日内申请工伤认定，逾期可由劳动者或其近亲属自行申请（1年内）。认定后申请劳动能力鉴定，最终依据鉴定结果协商或诉讼索赔。

3. 若不构成工伤的赔偿路径
   若因第三方原因（如地面湿滑未设置警示标志）导致摔倒，可依据《民法典》第一千一百六十五条主张侵权责任：

   • 赔偿主体：第三方（如物业、其他侵权人）；
     
   • 赔偿项目：医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等；
     
   • 关键证据：现场照片、证人证言、监控录像、医疗记录等。
     注意：需证明第三方存在过错（如未尽安全保障义务），且过错与受伤存在因果关系。

4. 单位未缴纳工伤保险的特殊情形
   若单位未依法缴纳工伤保险，所有工伤赔偿项目均由单位承担（《工伤保险条例》第六十二条）。若单位拒赔，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院起诉。

行动建议：

• 立即保存现场证据（如拍照、录像），记录目击者联系方式；
  
• 要求单位协助申请工伤认定，若单位拒绝，可自行向当地社保部门提交申请；
  
• 尽快进行劳动能力鉴定，明确伤残等级以确定赔偿标准；
  
• 若涉及第三方侵权，同步收集侵权证据，可同时主张工伤和侵权赔偿（部分项目不可重复获赔，需专业计算）。
  

如有进一步细节（如是否签订劳动合同、摔倒具体原因等），可直接向我咨询，我会结合具体情况为您分析。