关于自留山证户主填写地方名或林场名是否具有法律效力的问题，这主要取决于具体的法律法规以及自留山证的相关规定。

首先，我们需要明确自留山的基本性质。自留山是按政策规定和农户经营能力，将少量山林划给农户长期使用的一种经营方式。其山权通常归集体所有，而林木和林产品则归农户个人所有。自留山证作为确认农户对自留山使用权的法律凭证，其填写内容应当准确反映实际的使用权归属。

接下来，针对您提出的问题，如果自留山证的户主填写的是地方名或林场名，而非具体的农户姓名，这可能会引发一些法律上的疑问。一般来说，自留山证应当明确填写具体的农户姓名，以体现农户对自留山的实际使用权。如果填写的是地方名或林场名，这可能无法准确反映自留山的实际使用权归属，从而在法律上产生争议。

此外，我们还需要考虑相关法律法规的规定。虽然具体的法律法规可能因地区而异，但通常都会要求自留山证等权属证书应当明确、准确地反映权属关系。如果填写内容不符合法律法规的要求，那么该证书的法律效力可能会受到影响。

因此，如果自留山证的户主填写的是地方名或林场名，而非具体的农户姓名，这很可能不符合法律法规的要求，从而无法产生预期的法律效力。为了确保自留山证的合法性和有效性，建议您在填写时务必准确、清晰地填写具体的农户姓名，并遵循相关法律法规的规定。

最后，如果您对自留山证的具体填写要求或相关法律法规有进一步的疑问，建议您咨询当地的林业主管部门或法律专业人士，以获取更准确、更权威的解答。