姥姥的财产可以通过合法方式留给外孙。具体来说，姥姥可以通过以下几种方式将财产转移给外孙：

1. 赠与：

   • 赠与是姥姥将自己的财产无偿给予外孙的一种法律行为。
   • 双方需签订赠与合同，明确赠与的意愿和条件，合同中应包含赠与人和受赠人的基本信息、赠与财产的描述以及双方的签字盖章。
   • 完成赠与合同签订后，如果赠与的是房产等不动产，必须到当地的房地产交易中心或不动产登记机构办理房屋产权过户登记手续，外孙才能正式取得房屋所有权。办理过户时，通常需要提交赠与合同、双方身份证明、房屋产权证书等必要材料。

2. 遗嘱继承（若外孙为法定继承人）或遗赠（若外孙非法定继承人）：

   • 遗嘱继承：如果外孙是姥姥的法定继承人（如子女、配偶等，但通常外孙不属于直接法定继承人，除非在特定情况下如子女先亡等，外孙可代位继承），姥姥可以立下遗嘱指定外孙为财产继承人。遗嘱形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱，每种形式都有其特定的法律要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写并签名注明年月日。
   • 遗赠：若外孙不属于法定继承人范围，姥姥则需通过遗赠的方式将财产留给他。这同样需要立遗嘱，并在其中明确表示将财产遗赠给外孙。外孙在知道受遗赠后六十日内需作出接受或放弃的表示，否则视为放弃。
   • 无论是遗嘱继承还是遗赠，在姥姥去世后，外孙都需按照遗嘱内容办理财产继承手续，并进行财产的变更登记（如房产过户等）。

法律建议与注意事项：

• 在进行任何形式的财产转移前，建议详细了解相关法律程序和要求，以确保所有法律文件和手续的齐全、合规。
• 办理过程中需遵守相关税收规定，避免产生不必要的税务风险。特别是房产赠与或继承，可能涉及契税、个人所得税等税费的缴纳。
• 遗嘱的订立和生效必须严格遵守法律规定，否则可能导致遗嘱无效或引发法律纠纷。因此，在订立遗嘱时，建议寻求专业法律人士的协助，以确保遗嘱的合法性和有效性。

可能的法律后果：

• 如果赠与或遗嘱程序不合规，可能导致财产转移无效，姥姥的财产无法顺利转移给外孙。
• 如果未按照税收规定缴纳相关税费，可能面临税务处罚或法律纠纷。

综上所述，姥姥的财产可以通过赠与、遗嘱继承或遗赠的方式合法转移给外孙。为确保整个过程的合法性和顺利性，建议在进行财产转移前详细了解相关法律程序和要求，并寻求专业法律人士的协助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。