结论前置：逾期协商后，储蓄卡不一定会被冻结，但存在被冻结的风险，具体取决于多种因素，包括银行的催收措施、是否涉及法律程序以及协商的结果等。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的账户独立性

1. 信用卡与储蓄卡独立：信用卡和储蓄卡通常是相互独立的账户体系。仅因信用卡逾期，发卡银行一般不会直接冻结用户在本行或他行的储蓄卡账户。这是因为储蓄卡主要用于存款、取款和转账等日常交易，与信用卡的透支功能相分离。

2. 银行权力限制：银行没有直接的权力随意冻结用户在其他银行的储蓄卡。任何对储蓄卡的冻结行为通常需要经过法律程序，如法院裁定等。

二、特殊情况下的冻结风险

1. 本行储蓄卡

   • 自动还款协议：若持卡人与银行签署了自动还款协议，银行在信用卡逾期后可能会从约定的本行储蓄卡中扣划款项用于偿还欠款。但这并不等同于冻结，只是银行根据协议行使的一种权利。然而，如果储蓄卡中资金不足或持卡人取消了自动还款协议，银行则无法直接扣划。
   • 法律诉讼与强制执行：若信用卡逾期严重，银行向法院起诉并胜诉后，可以申请强制执行。此时，法院有权查询、冻结、划拨被执行人（即信用卡逾期用户）名下包括本行储蓄卡在内的银行账户资金。这是银行通过法律途径追讨欠款的一种方式。

2. 他行储蓄卡

   • 法律途径：银行本身无法直接冻结用户在其他银行的储蓄卡。只有通过法律途径，即在起诉并获得胜诉判决后，申请强制执行阶段，法院才能要求其他银行协助冻结用户在他行的储蓄卡账户。这同样是为了保障银行的债权得以实现。

3. 协商结果的影响：如果持卡人与银行进行了逾期协商，并达成了还款协议，那么银行通常会根据协议内容来处理逾期问题，而不会轻易采取冻结储蓄卡的措施。然而，如果持卡人未能按照协议履行还款义务，银行则有权采取进一步的法律措施，包括冻结储蓄卡等。

三、建议与风险提示

1. 及时沟通协商：信用卡逾期后，建议持卡人及时与银行沟通，说明情况并尝试协商制定合理的还款计划。这有助于避免逾期情况进一步恶化，减少被冻结储蓄卡的风险。

2. 遵守协议约定：如果持卡人与银行达成了还款协议，务必严格遵守协议约定，按时履行还款义务。这有助于维护个人信用记录，避免不必要的法律纠纷。

3. 了解法律风险：信用卡逾期可能涉及法律风险，如被起诉、强制执行等。持卡人应了解相关法律知识，以便在面临法律纠纷时能够做出正确的应对。

4. 保护个人财产：在面临信用卡逾期问题时，持卡人应合理规划个人财产，避免将资金全部存入某一银行账户，以降低被冻结的风险。

举例说明：假设张先生因信用卡逾期被银行起诉，并败诉后进入了强制执行阶段。此时，法院有权查询、冻结张先生名下的银行账户资金，包括他在本行和他行的储蓄卡。如果张先生在逾期协商后未能按照协议履行还款义务，银行则有权向法院申请强制执行，从而导致张先生的储蓄卡被冻结。

综上所述，逾期协商后储蓄卡是否会被冻结取决于多种因素。为避免不必要的麻烦和损失，建议持卡人尽快还清逾期款项，并积极与银行沟通协商还款事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。