针对您提出的“车库不交管理费是否违法以及如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、车库不交管理费是否违法

首先，需要明确的是，车库管理费是业主与物业服务企业之间基于物业服务合同约定而产生的费用。业主作为合同的一方，有义务按照约定支付相关费用。如果业主未按时支付车库管理费，这并不直接构成违法行为，但属于违约行为，即违反了与物业服务企业之间的合同约定。

二、物业服务企业能否限制车辆进出

根据《中华人民共和国民法典》及相关物业管理条例的规定，物业服务企业不得采取停止供电、供水、供热、供燃气，或者限制车辆、人员出入等方式催交物业费（包括车库管理费）。这是因为物业服务企业的主要职能是提供物业服务和管理，而非通过限制业主的基本权益来催交费用。

在您提到的案例中，物业服务企业以业主未交车库管理费为由限制其车辆进出，这是不合法的。业主作为小区公共道路的共有权人，享有通行权，物业服务企业无权限制业主通行的权利。

三、如何处理车库不交管理费的问题

1. 物业服务企业方面：

   • 物业服务企业应首先通过合法、合理的方式催交费用，如发送催款通知、电话沟通等。
   • 如果业主在合理期限内仍未支付费用，物业服务企业可以将纠纷提交第三方调解组织进行多元化解。
   • 调解不成的，物业服务企业可以依法提起诉讼或申请仲裁来维护自身权益。

2. 业主方面：

   • 业主应按时足额交纳物业费（包括车库管理费），这是履行合同义务的表现。
   • 如果业主对费用有异议或认为物业服务企业未履行合同义务，可以通过与物业服务企业沟通、协商或向相关部门投诉等方式来解决问题。
   • 在沟通过程中，业主应保持理性、客观的态度，避免采取过激行为。

四、建议

• 对于业主来说，建议按时交纳车库管理费，以维护良好的物业服务秩序和小区环境。如果确实存在经济困难或其他特殊情况，可以与物业服务企业协商延期支付或分期支付。
• 对于物业服务企业来说，建议加强与业主的沟通与交流，了解业主的需求和意见，不断提升服务水平和服务质量。同时，在催交费用时，应遵守法律法规和合同约定，采取合法、合理的方式。

综上所述，车库不交管理费并不直接构成违法行为，但属于违约行为。物业服务企业无权通过限制车辆进出等方式催交费用。双方应通过合法、合理的方式解决问题，共同维护良好的物业服务秩序和小区环境。