结论：担保合同丢失后，法院是否留有原件以及法院是否认可，需分情况讨论。一般情况下，法院可能留有相关副本或复印件，且合同丢失不必然导致法院不认可其效力，但需通过其他证据补强证明。
详细分析：
法院是否留有原件：
- 在诉讼过程中，当事人提交给法院的证据材料，包括担保合同，法院通常会进行接收并留存副本或复印件作为案卷材料。原件在提交后，根据法院的要求，可能会退还给当事人，也可能由法院保管直至案件审结。因此，若担保合同曾作为证据提交给法院，法院很可能留有副本或复印件。
- 若当事人未将担保合同作为证据提交，或者提交后未妥善保管导致丢失，且法院未留存相关副本，则法院可能没有该合同的直接材料。但在此情况下，当事人仍可通过其他途径证明合同的存在及内容。
法院是否认可丢失的担保合同：
- 合同丢失并不直接导致法院不认可其效力。法院在认定合同效力时，主要依据的是合同的内容、双方当事人的真实意思表示以及是否违反法律法规的强制性规定等因素。
- 若当事人能够提供其他证据，如合同复印件、电子邮件、短信记录、证人证言等，以证明担保合同的存在及其内容，且这些证据能够相互印证，形成完整的证据链，则法院通常会认可该担保合同的效力。
- 若当事人无法提供任何其他证据来证明担保合同的存在及内容，则可能面临举证不能的风险，即法院可能无法认定该担保合同的效力。
法律建议：
- 及时补救：一旦发现担保合同丢失，应立即采取补救措施，如尝试找回原件、复印备份件、收集其他相关证据等。
- 咨询律师：在诉讼过程中，若涉及担保合同的效力认定问题，建议及时咨询专业律师，以便律师根据具体情况提供针对性的法律建议和策略。
- 完善证据链：在提供证据时，应尽可能提供多种类型的证据，以形成完整的证据链，提高法院认定担保合同效力的可能性。
可能后果：
- 若当事人能够成功证明担保合同的存在及内容，且合同内容合法有效，则法院将认可该担保合同的效力，并据此作出相应的判决。
- 若当事人无法提供足够证据证明担保合同的存在及内容，则可能面临败诉的风险，即法院可能无法支持其基于担保合同提出的诉讼请求。