核心前提：交通事故中，对方支付了医疗费用并取得了发票，而您作为受伤方未直接支付费用，现面临发票归属及后续处理问题。
结论与建议：
发票的归属与用途：
- 发票作为支付凭证，原则上应由实际支付方（即对方）持有。但若您需要发票用于保险理赔、工伤申报或其他法律程序，应与对方协商获取发票的复印件或加盖公章的发票副本，并附上对方同意使用的书面说明。
- 若对方拒绝提供，您可要求其出具书面证明，证实医疗费用已由其支付，并注明费用金额及用途，以便您在需要时作为证据使用。
保险理赔的处理：
- 若您有购买相关保险（如医疗保险、意外伤害保险），在理赔时，保险公司可能要求提供医疗费用发票。此时，您应与保险公司沟通，说明发票由对方持有的情况，并提供对方支付的证明及发票复印件（如有）。
- 保险公司可能会要求您填写一份声明，确认医疗费用已由第三方支付，并同意将理赔款支付给您或直接支付给对方（根据保险条款和双方协商）。
法律责任的明确：
- 交通事故中，责任方应承担受伤方的医疗费用。若对方已支付费用，这通常被视为其履行了部分或全部赔偿责任。但您仍需关注整体赔偿情况，包括误工费、护理费、残疾赔偿金等。
- 若对方未完全履行赔偿责任，或您对赔偿金额有异议，可依据交通事故责任认定书及相关法律规定，通过协商、调解或诉讼途径解决。
证据的保留与收集：
- 无论发票由谁持有，您都应保留所有与交通事故相关的证据，包括医疗记录、诊断证明、费用清单、交通事故责任认定书等。
- 这些证据在后续处理赔偿、保险理赔或法律诉讼时都将发挥重要作用。
行动建议：
- 首先与对方沟通，明确发票的用途及您获取发票复印件或证明的需求。
- 若对方配合，及时获取所需材料；若不配合，考虑通过法律途径解决，如向交警部门求助或提起民事诉讼。
- 同时，关注整体赔偿情况，确保您的合法权益得到充分保障。