结论：伤情鉴定为轻伤一级后，案件能否撤案取决于案件的具体性质（刑事自诉或公诉）以及是否满足撤案条件。自诉案件中，被害人有权选择撤案；公诉案件中，则需由司法机关依法处理，不能随意撤案。

详细分析：

1. 刑事自诉案件：

   • 案件性质：刑事自诉案件是指告诉才处理的案件，如侮辱、诽谤、暴力干涉婚姻自由等。在这类案件中，被害人有自主决定权，可以选择是否向法院提起诉讼。
   • 撤案流程：若被害人决定撤案，需向受理案件的法院提交书面撤诉申请。法院审查后认为符合撤案条件的，将裁定准许撤诉，案件即随之撤销。
   • 注意事项：在自诉案件中，撤案是被害人的权利，但撤案决定一旦作出，案件即终止，加害人可能仍面临行政处罚等其他法律后果。

2. 刑事公诉案件：

   • 案件性质：刑事公诉案件是指由国家公诉机关代表国家追究犯罪嫌疑人刑事责任的案件，如故意伤害等构成轻伤的刑事案件。在这类案件中，犯罪行为不仅侵害了被害人个人的利益，还损害了社会公共秩序和法律的尊严。
   • 撤案条件：根据《刑事诉讼法》的相关规定，公诉案件撤案的条件包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的。在轻伤案件中，若双方达成和解，且被害人明确表示不再追究加害人的刑事责任，同时案件情节轻微，社会危害性不大，可能符合撤案条件，但需由司法机关依法审查决定。
   • 撤案流程：若符合撤案条件，公安机关或检察机关将依法作出撤销案件的决定，并通知相关当事人。
   • 注意事项：
     • 公诉案件通常不能由被害人随意撤案，因为犯罪行为已经对社会公共秩序和法律尊严造成了损害。
     • 即使双方达成了和解或赔偿协议，也并不意味着案件可以自动撤案。轻伤案件已构成刑事案件标准，必须按刑事诉讼法的规定处理。然而，和解和赔偿可作为量刑时的一个考虑因素，有助于犯罪嫌疑人获得从宽处理。

建议：

• 若您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先明确案件的性质（自诉或公诉），然后根据案件性质和撤案条件来判断是否有可能撤案。
• 在处理轻伤案件时，应充分考虑案件的实际情况和社会影响，确保法律的公正与权威得到彰显。
• 如有需要，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律意见和指导。