结论：当您与他人互相辱骂并选择报警后，警方会根据辱骂的具体情节和造成的后果，依据相关法律法规进行妥善处理。以下是详细的分析和解答：
一、一般情节轻微的情况
调解处理：
- 在双方愿意的前提下，警方会积极促成和解。例如，如果双方只是因一时口角而互相辱骂，且情节较轻，警方可能会将双方带至派出所调解室，分别听取陈述，并依据《治安管理处罚法》第九条及相关道德规范进行说服教育，引导双方认识错误并达成和解协议。若和解成功，将不予处罚。
批评教育：
- 若一方不愿调解或调解不成，且辱骂情节尚不构成违反治安管理处罚的行为，警方将对双方进行严肃的批评教育，指出其行为的不当性及其可能产生的后果，并要求双方今后注意言行。
二、情节较重的情况
行政处罚：
- 对于公然侮辱他人、捏造事实诽谤他人等情节较重的行为，警方将依法对行为人予以行政处罚。根据《治安管理处罚法》第四十二条，此类行为可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这意味着，如果辱骂行为较为严重，您或对方可能会面临拘留或罚款的处罚。
追究刑事责任：
- 在极端情况下，如通过辱骂等方式严重侮辱他人，导致被害人精神失常、自杀等严重后果，可能构成侮辱罪。此时，警方将依法立案侦查，并根据《刑法》第二百四十六条的规定，追究行为人的刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的处罚。不过，这种情况相对较为罕见，需要辱骂行为达到非常严重的程度。
三、特殊情况与建议
互相辱骂的特殊性：
- 在您描述的情况中，双方都存在辱骂行为。这意味着，在处理此类事件时，警方可能会根据双方的具体情节和造成的后果，分别对双方进行处罚。如果一方的辱骂行为更为严重，那么该方可能会面临更重的处罚。
保留证据的重要性：
- 在处理此类事件时，保留好相关证据至关重要。例如，现场录音、录像、目击者证言等都可以作为证据提交给警方。这些证据有助于警方更准确地了解事件经过，从而作出更公正的处理决定。
建议与反思：
- 辱骂行为不仅可能面临法律处罚，还可能对双方的个人声誉和职业发展产生负面影响。因此，我建议您在日常生活中要尊重他人、文明用语，避免因一时冲动而引发不必要的纠纷和法律问题。如果遇到类似情况，应保持冷静、理性沟通或通过合法途径解决矛盾。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条：对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条：有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款:（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百四十六条：以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
如果您在处理此类事件时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。