针对您提出的“第一个月加班没给加班费，离职可以要吗”这一问题，我可以明确地告诉您：离职时，您有权要求用人单位支付应得的加班费，并且如果因为未支付加班费而选择离职，您还可以要求经济补偿。
法律依据
加班费支付义务：根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，用人单位安排劳动者延长工作时间、休息日或法定休假日工作的，必须支付相应的加班费，这是用人单位的法定义务。
离职权利：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，如果用人单位未及时足额支付劳动报酬（包括加班费），劳动者有权解除劳动合同。
经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，劳动者依照第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当支付经济补偿。
经济补偿计算
经济补偿的计算是基于您在本单位的工作年限。具体来说：
这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
加班费追索与维权途径
追索加班费：在离职时，您不仅可以要求经济补偿，还可以向用人单位追索应得的加班费。如果用人单位拒绝支付，您可以采取以下措施：
与用人单位协商：首先尝试友好协商，明确指出用人单位的违法行为，并要求其支付拖欠的加班费和经济补偿。
申请劳动仲裁：若协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供加班记录、考勤记录、工资条等证据来证明自己的加班事实和用人单位未支付加班费的情况。
提起诉讼：对仲裁裁决结果不满意时，您可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼，由法院进行全面审查并作出判决。
注意事项：在维权过程中，请务必收集和保留所有相关证据，如加班记录、考勤表、与上级的沟通记录等，以便有效维护自己的合法权益。同时，避免采取过激行为或放弃自己的权益，应坚决通过合法途径进行维权。
总结与建议
综上所述，如果第一个月加班没给加班费，您在离职时完全有权要求用人单位支付应得的加班费和经济补偿。为了确保自己的权益得到保障，我建议您在离职前与用人单位进行友好协商，如果协商无果，则及时通过劳动仲裁或诉讼等合法途径来维护自己的权益。同时，如果您对具体的法律程序或权益保障有疑问，不妨咨询专业律师以获取更详细的指导和帮助。