结论：业主确实有权以个人名义起诉承租方侵占公共区域，这一权利主要基于《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的相关规定。

法律分析：

1. 物权保护原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二百三十五条：“无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。”以及第二百三十六条：“妨害物权或者可能妨害物权的，权利人可以请求排除妨害或者消除危险。”业主作为物业的合法所有者，其物权受法律保护，任何未经许可侵占公共区域的行为都构成对业主物权的侵害。

2. 业主的诉讼主体资格：

   • 业主作为物业的直接权利人，当发现其物业的公共区域被承租方非法侵占时，有权以个人名义提起诉讼，要求承租方停止侵害、恢复原状或赔偿损失。这是业主维护自身合法权益的正当途径。

3. 公共区域的性质：

   • 公共区域，如楼道、电梯间、公共花园等，通常属于业主共有部分，其使用和管理应遵循业主共同决定的原则。承租方作为物业的使用者，必须遵守物业管理规定和业主共同决定的事项，不得擅自侵占或改变公共区域的用途。

法律建议：

• 收集证据：业主在起诉前应收集充分证据，包括但不限于现场照片、视频、物业管理规定、业主大会决议等，以证明承租方确实存在侵占公共区域的行为。
• 协商解决：在提起诉讼前，业主可以尝试与承租方进行协商，寻求和解或达成调解协议。这有助于节省诉讼成本和时间，同时维护邻里关系。
• 提起诉讼：如果协商无果，业主可以向人民法院提起诉讼，要求承租方停止侵害、恢复原状或赔偿损失。在诉讼过程中，业主应积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和材料。

可能法律后果：

• 如果法院认定承租方确实存在侵占公共区域的行为，将判决承租方停止侵害、恢复原状或赔偿损失。承租方如果不履行判决义务，业主可以申请法院强制执行。
• 如果承租方的行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪等），业主还可以向公安机关报案，要求追究承租方的刑事责任。

总结：业主作为物业的合法所有者，有权以个人名义起诉承租方侵占公共区域。在起诉前，业主应收集充分证据并尝试协商解决；如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。