超速罚款300元、扣6分的交通违法行为，可以在两个月内处理，但需注意以下法律要点及操作建议：

1. 处理期限的法定要求

根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》第52条，交通违法行为人应自收到行政处罚决定书之日起15日内到指定银行缴纳罚款。若逾期未缴纳，每日将按罚款数额的3%加处罚款（但加处罚款总额不超过罚款本金）。
例外情形：若违法行为人收到的是《公安交通管理简易程序处罚决定书》（即现场处罚），则需在15日内处理；若收到的是《公安交通管理行政强制措施凭证》或《交通违法行为处理通知书》（非现场处罚，如电子眼抓拍），则处理期限可能延长至30日（具体以通知书标注为准）。
结论：若您收到的是现场处罚决定书，需在15日内处理；若为非现场处罚，通常可在30日内处理，两个月内处理可能面临加处罚款风险。

2. 扣分与驾驶证清分周期的关系

根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，驾驶证一个记分周期为12个月，满分12分。若您在记分周期内未处理违章，扣分将自动转入下一周期，可能导致下一周期内驾驶证被暂扣（如累计扣分达12分）。
操作建议：若您希望避免扣分影响当前记分周期，应在本周期结束前处理违章（例如，若您的清分日期为每月1日，则需在1日前处理）。

3. 逾期处理的法律后果

• 加处罚款：逾期未缴纳罚款的，每日按3%加处，但总额不超过本金（如300元罚款，最高加处300元）。
  
• 强制执行：若逾期超过90日，公安机关交通管理部门可申请人民法院强制执行。
  
• 影响征信：部分地区将交通违法与个人征信挂钩，逾期处理可能影响贷款、出行等。

4. 操作建议

1. 确认处罚类型：通过“交管12123”APP或当地交警队查询违章详情，明确是现场处罚还是非现场处罚。
   
2. 优先线上处理：若为非现场处罚且无异议，可通过“交管12123”APP直接处理并缴纳罚款，避免逾期。
   
3. 异议处理：若对违章有异议（如认为未超速），可在收到处罚决定书之日起60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。
   

总结：两个月内处理超速违章在法律上可行，但需根据处罚类型（现场/非现场）和驾驶证清分周期综合判断。为避免加处罚款或扣分转入下一周期，建议尽快处理。如有其他疑问，可直接向我咨询。