关于肇事方希望对方早进行三期鉴定还是晚进行三期鉴定的问题，这并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体情况来分析。以下是我从不同角度给出的详细解答：
从肇事方赔偿角度考虑：
- 早鉴定：如果肇事方希望尽快解决赔偿事宜，减少不确定性，那么早进行三期鉴定（即误工期限、护理期限、营养期限的鉴定）可能更为有利。因为鉴定结果一旦确定，赔偿金额和赔偿期限也就相对明确，可以加快赔偿进程，避免长时间的纠纷和诉讼。
- 晚鉴定：然而，如果肇事方认为对方的伤势可能还未完全稳定，或者存在过度治疗、夸大伤情的情况，那么晚一些进行三期鉴定可能更为合适。这样可以让伤者的伤情得到更充分的恢复和观察，从而更准确地评估其实际需要的误工、护理和营养期限，避免因为过早鉴定而导致的赔偿金额过高。
从法律程序角度考虑：
- 早鉴定：在法律程序中，早进行三期鉴定可以加快案件的审理进度。一旦鉴定结果出来，双方就可以根据鉴定结果进行协商或准备诉讼材料，从而更早地解决纠纷。
- 晚鉴定：但另一方面，如果伤者的伤情确实需要更长时间的治疗和观察，那么晚一些进行三期鉴定也是合理的。这样可以确保鉴定结果的准确性和公正性，避免因为伤情未稳定而导致的鉴定结果不准确或存在争议。
从实际操作角度考虑：
- 早鉴定：早鉴定可能意味着更早地获得赔偿，对于伤者来说可能更为有利。但对于肇事方来说，如果鉴定结果偏高，可能会增加其赔偿负担。
- 晚鉴定：晚鉴定则可能给肇事方带来一定的不确定性，因为赔偿金额和期限可能因鉴定时间的推迟而发生变化。但同时，这也给了肇事方更多的时间来准备赔偿资金或与伤者进行协商。
法律建议：
- 对于肇事方来说，最重要的是根据伤者的实际伤情和恢复情况来决定何时进行三期鉴定。如果伤者的伤情已经稳定，且双方对赔偿事宜没有争议，那么可以尽早进行鉴定以加快赔偿进程。
- 如果伤者的伤情还未完全稳定，或者存在争议和不确定性，那么可以与伤者协商推迟鉴定时间，以确保鉴定结果的准确性和公正性。
- 在任何情况下，肇事方都应该积极与伤者沟通，了解其需求和意愿，并尽量在合法合规的前提下达成赔偿协议，以避免不必要的法律纠纷和诉讼。
可能后果：
- 如果肇事方过早要求进行三期鉴定，而伤者的伤情还未稳定，可能会导致鉴定结果不准确或存在争议，从而引发后续的纠纷和诉讼。
- 如果肇事方过晚要求进行三期鉴定，可能会给伤者带来不必要的经济和精神压力，同时也可能增加肇事方的赔偿负担和不确定性。
总结：肇事方希望对方早进行三期鉴定还是晚进行三期鉴定，并没有一个固定的答案。而是需要根据伤者的实际伤情、恢复情况、双方争议情况以及法律程序要求等多方面因素来综合考虑。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。