公安机关一般会根据具体情况，以涉嫌非法侵入住宅罪或依据《治安管理处罚法》相关规定对债权人进行处理。以下从不同角度详细分析：

从刑事犯罪角度

如果债权人强行进入债务人家中，并且情节严重，比如长时间强行占据、拒不退出，严重干扰了债务人及其家人的正常生活，那么债权人的行为可能涉嫌非法侵入住宅罪。

根据《刑法》第二百四十五条规定，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。在这种情况下，公安机关在接到债务人或其家人的报案后，会进行立案侦查，收集相关证据，如现场勘查记录、证人证言、债务人及其家人的陈述等。如果证据充分，证实债权人确实构成非法侵入住宅罪，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院进行审判定罪。

从治安管理角度

即便债权人的行为尚未达到刑事犯罪的严重程度，但强行进入债务人家中，让债务人母亲住在其中，这种行为也违反了《治安管理处罚法》的相关规定。

依据《治安管理处罚法》第四十条规定，有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款：……（三）非法限制他人人身自由、非法侵入他人住宅或者非法搜查他人身体的。

公安机关在处理此类案件时，会先进行调查取证，了解事情的经过和具体情况。如果认定债权人的行为属于违反治安管理的行为，会根据上述法律规定，对债权人作出相应的治安处罚，如拘留、罚款等。

债务人及其家人的应对措施

债务人及其家人在遇到这种情况时，首先要保护好自己和家人的人身安全，避免与债权人发生激烈的冲突。然后及时向公安机关报案，详细向警方说明事情的经过、债权人的行为表现等情况，配合警方的调查工作。同时，债务人及其家人也可以收集相关的证据，如现场的照片、视频、证人联系方式等，以便在后续的处理中能够更好地维护自己的合法权益。

如果债务人及其家人对公安机关的处理结果有异议，可以通过合法的途径进行申诉或寻求法律救济，比如向上级公安机关申请复议等。

总之，债权人强行进入债务人家中并让其母亲居住的行为是违法的，公安机关会根据具体情况依法进行处理。债务人及其家人要积极维护自己的合法权益，通过合法途径解决问题。如果还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。