结论：嫖娼被抓后逃跑，虽然不会留下刑事犯罪记录意义上的“案底”，但会留下违法记录，且逃跑行为可能带来额外的法律后果，对个人未来可能产生一定影响。

详细分析：

1. 嫖娼行为的法律性质与后果：

   • 嫖娼在我国是违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为，并不构成犯罪。因此，单纯的嫖娼行为不会留下刑事犯罪记录，即我们通常所说的“案底”。
   • 一旦因为嫖娼被公安机关抓获，可能会面临十日以上十五日以下拘留，并可处五千元以下罚款；情节较轻的，也可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这些处罚记录会被保存在公安机关的内部系统中，形成违法记录。

2. 逃跑行为的法律后果：

   • 如果在嫖娼被抓后选择逃跑，这可能构成逃避行政处罚的行为。公安机关有权继续追查，并可能采取更严厉的措施来确保处罚的执行，如发布通缉令、进行网上追逃等。
   • 逃跑行为本身也可能成为加重处罚的因素。在后续的处理中，公安机关可能会考虑逃跑这一情节，对违法者作出更严厉的处罚决定。

3. 违法记录对个人未来的影响：

   • 虽然嫖娼不构成犯罪，但违法记录仍然可能对个人产生一定的负面影响。例如，在就业方面，某些对个人品行要求严格的工作岗位可能会因此拒绝录用；在出国政审等方面，也可能因此受到一定的限制。
   • 此外，违法记录还可能影响个人的社会声誉和人际关系，给个人带来不必要的麻烦和困扰。

法律建议：

• 遵守法律法规：首先，我强烈建议遵守法律法规，远离任何违法活动。嫖娼不仅违反了法律法规，还可能对个人健康和社会风气造成不良影响。
• 积极配合处理：如果因为嫖娼被公安机关抓获，应该积极配合处理，接受相应的行政处罚。逃跑不是解决问题的办法，反而可能带来更严重的法律后果。
• 寻求法律帮助：如果对处理结果有异议或认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。

总结：嫖娼被抓后逃跑虽然不会留下刑事犯罪记录意义上的“案底”，但会留下违法记录，且逃跑行为可能带来额外的法律后果。因此，我建议遵守法律法规，积极配合处理，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。