结论：房子能否保住，取决于多个因素，包括房子的购买时间、资金来源、产权登记情况以及法院对抚养费纠纷的具体判决等。以下从不同情况为你详细分析：
一、房子购买时间与资金来源的影响
婚前购买且全款支付：
- 如果房子是在男士再婚前全款购买，且产权登记在男士个人名下，那么该房子通常被视为男士的婚前个人财产。
- 在这种情况下，即使前妻起诉要求增加抚养费，法院一般也不会将男士的婚前个人财产作为执行对象来满足抚养费支付需求。
婚后购买或婚后共同还贷：
- 如果房子是在男士再婚后购买，或者虽然婚前购买但婚后有共同还贷部分，那么该房子可能被视为夫妻共同财产。
- 在前妻起诉抚养费的情况下，如果男士的现有收入不足以支付抚养费，法院可能会考虑执行其夫妻共同财产中的份额来满足抚养费支付需求。但具体执行时，会保留现妻子及其未出生子女的必要生活费用。
二、产权登记情况的影响
- 产权登记是确定房产归属的重要依据。如果房子登记在男士个人名下，但实际上是婚后共同财产（如婚后共同还贷），那么产权登记情况可能不会完全决定房产的最终归属。
- 在执行过程中，法院会综合考虑房产的购买时间、资金来源、产权登记情况以及夫妻双方的贡献等因素，来判定房产的归属和可执行部分。
三、法院对抚养费纠纷的具体判决
- 法院在判决抚养费纠纷时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素。
- 如果法院判决男士需要支付较高的抚养费，而男士的现有收入不足以支付，且没有其他可供执行的财产，那么法院可能会考虑执行其房产中的部分份额。但如前所述，会保留现妻子及其未出生子女的必要生活费用。
四、建议与措施
收集证据：
- 男士应收集与房子购买、还贷相关的所有证据，以证明房子的实际归属和资金来源。
- 同时，收集自己的收入证明、支出证明等，以证明自己的经济状况和支付抚养费的能力。
与前妻协商：
- 在可能的情况下，男士可以尝试与前妻协商，寻求达成一个双方都能接受的抚养费支付方案。
- 协商过程中，可以提出分期支付、调整支付金额等建议，以减轻自己的经济压力。
寻求法律援助：
- 如果男士在抚养费纠纷中遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，唐培锋律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域）。
- 律师可以根据男士的具体情况，提供专业的法律建议和帮助，维护男士的合法权益。
最后，房子能否保住并不是一个简单的问题，它取决于多个因素的综合考量。如果你面临这样的情况，建议尽快收集相关证据，与前妻协商，并寻求专业律师的帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。