被骗立案后的有效期限，实际上是指刑事追诉的时效期限，它并非固定不变，而是根据诈骗犯罪可能判处的刑罚来确定的。具体来说，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉时效有以下几种情况：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的：

   • 追诉时效为五年。这意味着，如果诈骗行为较轻，依法可能判处的最高刑罚不满五年有期徒刑，那么在五年内，司法机关可以依法立案追诉；超过五年，一般则不再追诉（除非存在法定特殊情形，如犯罪嫌疑人逃避侦查或审判等）。

2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：

   • 追诉时效为十年。若诈骗行为较为严重，可能判处的最高刑罚在五年以上不满十年，那么在十年内，相关机关可以进行立案追诉。

3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：

   • 追诉时效为十五年。对于诈骗数额特别巨大或有其他特别严重情节，可能被判处十年以上有期徒刑的案件，追诉时效为十五年。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：

   • 追诉时效为二十年。若诈骗行为极其严重，可能面临无期徒刑或死刑的刑罚，那么追诉时效为二十年。在特殊情况下，如果二十年后认为必须追诉，还需报请最高人民检察院核准。

此外，还有一些不受追诉时效限制的特殊情况：

• 若人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查，或者在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，那么不受追诉期限的限制。这意味着，无论经过多长时间，司法机关都可以继续追诉。
• 若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，同样不受追诉期限的限制。

在处理被骗案件时，我建议你：

• 及时报案：一旦发现自己被骗，无论金额大小，应立即向当地公安机关报案。及时报案有助于公安机关迅速收集证据，提高侦破效率和追回损失的可能性。
• 提供详细信息：报案时，应尽可能提供详尽的信息，包括被骗时间、地点、方式、涉及人员、财物情况等，并附上相关证据材料，如聊天记录、转账记录、凭证等。
• 关注追诉时效：虽然报案没有严格的时间限制，但考虑到刑事追诉时效的存在，以及为了更有效地保护自身权益和追回损失，应尽早向公安机关报案。

最后，需要强调的是，追诉时效的确定并非一成不变，而是根据诈骗犯罪的具体情节和可能判处的刑罚来综合判断的。因此，在处理具体案件时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。