面对手机发短信辱骂他人的情况，你可以按照以下清晰、详细的步骤来处理，以有效维护自身合法权益：

一、首要行动：保留证据

1. 不删除短信：收到辱骂短信时，千万不要冲动回复或删除，这些短信是后续维权的重要证据。
2. 全面截图保存：使用手机自带的截图功能，完整保存辱骂短信的内容，包括发送时间、发送方号码以及具体的辱骂内容。如果短信数量较多，可以整理成文字形式，详细记录辱骂的具体内容和频率。

二、分析情况与尝试沟通

1. 识别发信者：尝试识别发短信者的身份，思考双方之间是否存在潜在矛盾或纠纷。这有助于你后续采取更有针对性的应对措施。
2. 谨慎沟通：如果知道发信者的身份，且认为有沟通解决的可能，可以选择合适时机与对方平静交流。明确指出其行为的不当之处，要求对方停止辱骂行为，并赔礼道歉。但在此过程中，要注意保护个人隐私和安全，避免泄露过多个人信息。

三、向相关平台与机构求助

1. 向运营商举报：如果辱骂短信来自通信运营商网络，你可以向对应运营商提供证据并举报。运营商会根据规定对违规者进行调查和处理，可能会采取限制发送、警告或封号等措施。
2. 平台举报：如果辱骂短信是通过即时通讯软件等平台发送的，你可以利用平台提供的举报机制进行投诉。平台会对投诉进行审核，并根据情况采取相应措施。
3. 报警处理：当辱骂行为严重影响你的生活或构成人身安全威胁时，应立即向警方报案。携带相关证据前往当地公安机关，详细说明情况，并配合警方的调查工作。警方会根据《治安管理处罚法》等相关法律法规进行调查处理。

四、法律途径维权

1. 咨询专业律师：在遭遇严重侵权时，及时咨询专业律师以获取针对性的法律建议。律师会根据你的具体情况分析维权途径和可能的结果。
2. 提起民事诉讼：如果辱骂行为严重侵犯了你的名誉权，你有权向人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，你可以要求对方停止侵权、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并可主张精神损失赔偿。为了支持自己的诉求，你需要向法院提交之前保留的证据。

五、加强个人信息安全防护

1. 保护隐私：谨慎分享个人信息，避免手机号码等敏感信息被不法分子利用。不要随意在不可信的网站或应用上填写个人信息。
2. 提升安全意识：使用手机安全软件，定期更新密码，提高账户安全性。避免使用过于简单的密码或重复使用密码，以减少被破解的风险。

综上所述，面对手机发短信辱骂他人的情况，你应保持冷静，迅速保留证据，并依据情况选择沟通、举报、报警或法律途径维权。同时，加强个人信息安全意识，从源头上减少潜在风险。通过这些综合措施，你可以有效保护自己的合法权益不受侵犯。