结论：散播聊天隐私是否归警察管，取决于具体情节的严重性。若情节严重，可能构成侵犯公民个人信息罪或侮辱罪、诽谤罪等，此时警察会介入；若情节较轻，则可能属于民事侵权范畴，警察一般不会直接介入，但会建议通过民事诉讼解决。

分析：

1. 刑事犯罪角度：

   • 侵犯公民个人信息罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一的规定，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，构成侵犯公民个人信息罪。这里的“公民个人信息”包括姓名、身份证件号码、通信通讯联系方式、住址、账号密码、财产状况、行踪轨迹等。如果散播的聊天隐私涉及上述信息，且情节严重（如数量较大、造成严重后果等），则可能构成此罪，警察会依法介入调查。
   • 侮辱罪、诽谤罪：如果散播的聊天隐私内容涉及对他人名誉的贬损、侮辱或诽谤，且情节严重（如造成被害人精神严重受损、社会评价显著降低等），则可能构成侮辱罪或诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。在此情况下，警察也会依法介入。

2. 民事侵权角度：

   • 如果散播的聊天隐私虽然涉及他人隐私，但情节较轻，未达到刑事犯罪的标准，则可能属于民事侵权范畴。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。在此情况下，受害人可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任（如停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等）。此时，警察一般不会直接介入民事纠纷，但会建议受害人通过法律途径解决。

建议：

• 如果您发现自己的聊天隐私被他人散播，且情节严重（如涉及大量个人信息泄露、造成严重后果等），请立即向当地公安机关报案，以便警察及时介入调查并依法处理。
• 如果情节较轻，但您认为自己的隐私权受到了侵害，可以考虑通过民事诉讼途径维护自己的合法权益。在此过程中，您可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

后续行动：

• 在处理此类问题时，请务必保留好相关证据（如聊天记录、散播信息的截图等），以便在需要时提供给警察或法院。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。