买凶杀人案件的追诉时效，根据可能判处的刑罚不同，分为以下几种情况：
若法定最高刑为不满五年有期徒刑：这种情况较为少见，通常适用于情节较轻的过失致人死亡等情形，其追诉时效是五年。但需注意，买凶杀人一般属于故意犯罪，此情形适用可能性较低。
若法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑：对于此类故意杀人罪案件，追诉时效为十年。这通常适用于情节相对较轻，但仍有明显故意的买凶杀人案件。
若法定最高刑为十年以上有期徒刑：若故意杀人罪的情节较为严重，但尚未达到极端恶劣程度，其追诉时效为十五年。这适用于情节较重的买凶杀人案件。
若法定最高刑为无期徒刑、死刑：对于手段极其残忍、社会影响极坏的故意杀人罪案件，如买凶杀人且情节特别恶劣的，其最高刑可以是死刑。在此情况下，追诉时效为二十年。如果二十年后认为仍有必要继续追诉，需报请最高人民检察院核准。
此外，还需注意追诉时效的特殊规定：
不受追诉期限限制的情形：若人民检察院、公安机关、国家安全机关已立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。同样，若被害人在追诉期限内提出控告，而相关司法机关应当立案却不予立案，也不受追诉期限的限制。这意味着，一旦案件进入司法程序，或被害人及时提出控告，追诉时效将不再成为限制。
时效中断与延长：在追诉期限内，若发生特定的法定事由（如案件被立案侦查、嫌疑人被采取强制措施等），追诉期限会中断。从这些法定事由消失之日起，追诉期限将重新计算。此外，若在追诉期限以内又犯罪，前罪的追诉期限会从犯后罪之日起计算，这被称为“时效延长”。
法律建议：
对于买凶杀人案件，由于情节往往较为恶劣，可能面临较重的刑罚，因此追诉时效可能较长。被害人或其家属应及时向司法机关报案，以确保案件能够及时进入司法程序，不受追诉时效的限制。
对于犯罪嫌疑人而言，应认识到买凶杀人的严重性，及时投案自首，争取从轻或减轻处罚。同时，也应了解追诉时效的相关规定，以便在必要时维护自己的合法权益。
如有任何关于买凶杀人案件追诉时效或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询。