若存在两个身份证且其中一个身份证存在逾期问题，需要先明确逾期事项的法律性质，再根据不同情况确定起诉策略，具体分析如下：

1. 逾期事项的法律性质

   • 民事逾期：如信用卡逾期、贷款逾期等，这通常涉及与银行或金融机构的合同纠纷。在此情况下，应首先确认逾期身份证项下的合同关系，包括合同签订方、合同内容、逾期金额及利息等。
   • 行政或刑事逾期：如因未按时履行行政处罚决定或刑事判决中的罚金等而产生的逾期，这涉及与行政机关或司法机关的纠纷。处理此类逾期，需先了解相关行政处罚或刑事判决的具体内容，以及逾期产生的法律后果。

2. 起诉策略

   • 确认被告身份：在起诉前，必须明确哪个身份证项下的主体是逾期行为的实际承担者。如果两个身份证均涉及逾期，但责任主体不同，则需分别起诉或根据具体情况选择起诉对象。
   • 收集证据：收集与逾期事项相关的所有证据，包括合同、交易记录、催款通知、行政处罚决定书、刑事判决书等。这些证据将用于证明逾期事实、逾期金额及责任主体。
   • 确定管辖法院：根据逾期事项的性质和合同约定（如有），确定具有管辖权的法院。民事纠纷通常由被告住所地或合同履行地法院管辖。
   • 撰写起诉状：起诉状应明确原告、被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由及证据清单。在撰写时，需确保所有信息准确无误，并符合法律格式要求。
   • 提交起诉并参与诉讼：将起诉状及相关证据提交至法院，并按照法院的要求参与后续的诉讼程序，包括庭审、调解等。

3. 特殊情况处理

   • 身份证冒用：如果其中一个身份证是被冒用的，且冒用者产生了逾期行为，被冒用者应及时向公安机关报案，并收集相关证据证明身份证被冒用的事实。在起诉时，可以将冒用者作为被告，要求其承担逾期责任。
   • 双重身份问题：如果两个身份证实际上属于同一人（如因户籍管理等原因导致的双重身份），且其中一个身份证产生了逾期行为，那么应使用该身份证项下的主体信息作为被告进行起诉。同时，应向相关部门申请注销或合并其中一个身份证，以避免未来可能产生的法律纠纷。