厂区楼梯通道堵住是否罚款及罚款金额需分情况讨论，具体如下：

1. 依据安全生产相关法规
   根据《中华人民共和国安全生产法》第四十二条，生产经营单位必须保障疏散通道、安全出口畅通。若厂区楼梯通道堵塞，应急管理部门可依据《安全生产法》第一百零五条责令限期改正，处五万元以下的罚款；逾期未改正的，处五万元以上二十万元以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处一万元以上二万元以下的罚款。
   关键点：罚款对象包括单位及责任人，金额与整改情况挂钩。

2. 依据消防相关法规
   若堵塞行为违反《中华人民共和国消防法》第二十八条（占用、堵塞、封闭疏散通道），消防救援机构可依据第六十条责令改正，对单位处五千元以上五万元以下罚款；对个人处警告或五百元以下罚款。
   关键点：消防处罚可能单独适用，且对个人处罚更直接。

3. 地方性法规的补充规定
   部分地区可能制定更严格的标准。例如，某省《安全生产条例》可能规定，堵塞通道且未造成事故的，直接处三万元以上十万元以下罚款。需结合当地具体规定判断。
   建议：可提供厂区所在省份，我可进一步核查地方性法规。

实务建议：

• 立即清理通道，消除隐患；
  
• 完善厂区安全管理制度，明确通道维护责任；
  
• 定期开展安全演练，确保员工熟悉逃生路线。
  

若涉及具体处罚决定或争议，可进一步说明情况，我将协助分析法律适用及应对策略。