在行政拘留15天期间，律师确实有权会见被拘留人，这是被拘留人的一项重要合法权益。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
《拘留所条例》第二十六条：明确规定拘留所保障被拘留人在拘留期间的会见权利。被拘留人委托的律师会见被拘留人时，应当持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函。
《拘留所条例实施办法》第五十二条：进一步细化了会见的具体规定，包括会见应当持有效身份证件，律师会见还需持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函。拘留所民警会查验会见人员的有关证件、凭证，并填写会见被拘留人登记表，及时予以安排。
二、会见流程与规定
提出申请：律师需向拘留所提交会见申请，并附上所有必要的证件和文件，如律师执业证书、律师事务所证明、委托书或法律援助公函等。
审核申请：拘留所的民警会对律师提交的证件和文件进行查验，确认无误后填写会见登记表。
安排会见：在符合规定的情况下，拘留所会及时安排律师与被拘留人的会见。会见应在拘留所规定的时间、区域内进行，并严格遵守拘留所的会见管理规定。
会见次数与时间：被拘留人的一般会见次数和时间有限制（如不超过2次，每次不超过3人，时间不超过30分钟），但律师会见不受这些限制，可在正常工作时间内进行。特殊情况下，如需增加会见次数、人数或时间，应经拘留所领导批准。
三、会见的重要性与内容
保障合法权益：律师会见被拘留人，可以为其提供法律咨询，帮助其理解拘留的法律依据、程序及可能面临的后果，从而确保拘留过程依法依规进行，有效保障被拘留人的合法权益。
了解案件情况：通过会见，律师可以深入了解案件的相关情况，包括被拘留人的陈述、案件的进展以及可能存在的证据等，为后续可能涉及的法律事务做好充分准备。
代理申诉或其他法律事务：律师还可以代理被拘留人进行申诉或其他法律事务，进一步维护其合法权益。
四、特殊情况下的会见安排
远程视频会见：经被拘留人或其亲友申请，并且拘留所具备相应条件时，还可以安排远程视频会见，以便更加灵活地保障被拘留人会见律师的权利。
地区差异：具体的会见程序可能会因地区和拘留所的不同而有所差异。因此，在实际操作中，律师需要事先了解并遵守当地拘留所的具体规定。
总结与建议：
在行政拘留15天期间，律师有权会见被拘留人，这是法律赋予的重要保障。律师应充分利用这一权利，积极与被拘留人会见，为其提供专业、有效的法律支持。同时，被拘留人及其亲友也应了解并行使这一权利，确保被拘留人在拘留期间的合法权益得到充分保障。如果你或你的亲友不幸被行政拘留，并希望律师进行会见，可以直接向我咨询相关事宜，我将为你提供详细的法律指导和帮助。